爬楼（2023.3）

已知楼梯的数量，可以每次走2级或者3级，求不同的走法数

例如：楼梯一共有7级，一共3种方法：2 2 3或者 2 3 2 或者 3 2 2。

时间限制：1000

内存限制：65536

输入

输入包含若干行，每行包含一个正整数N，代表楼梯级数，1 <= N <= 50。 最后一行为0，表示测试结束。

输出

不同的走法数，每一行输入对应一行输出

样例输入

7
0

样例输出

3

铺砖（2023.3）

对于一个2行N列的走道。现在用1*2,2*2的砖去铺满。问有多少种不同的方式。

时间限制：3000

内存限制：131072

输入

整个测试有多组数据，请做到文件底结束。每行给出一个数字N，0 <= n <= 250

输出

如题

样例输入

2
8
12
100
200

样例输出

3
171
2731
845100400152152934331135470251
1071292029505993517027974728227441735014801995855195223534251

质数的和与积（2023.3）

两个质数的和是S，它们的积最大是多少？

时间限制：10000

内存限制：65536

输入

一个不大于10000的正整数S，为两个质数的和。

输出

一个整数，为两个质数的最大乘积。数据保证有解。

样例输入

50

样例输出

589

和数（2023.3）

给定一个正整数序列，判断其中有多少个数，等于数列中其他两个数的和。 比如，对于数列1 2 3 4, 这个问题的答案就是2, 因为3 = 2 + 1, 4 = 1 + 3。

时间限制：10000

内存限制：65536

输入

共两行，第一行是数列中数的个数n ( 1 <= n <= 100)，第二行是由n个不大于10000的正整数组成的数列，相邻两个整数之间用单个空格隔开。

输出

一个整数，即数列中等于其他两个数之和的数的个数。

样例输入

4
1 2 3 4

样例输出

2

生成括号（2023.3）

Paul是一名数学专业的同学，在课余选修了C++编程课，现在他能够自己写程序判断判断一个给定的由'('和')'组成的字符串是否是正确匹配的。可是他不满足于此，想反其道而行之，设计一个程序，能够生成所有合法的括号组合，请你帮助他解决这个问题。

时间限制：1000

内存限制：65536

输入

输入只有一行N，代表生成括号的对数（1 ≤ N ≤ 10)。

输出

输出所有可能的并且有效的括号组合，按照字典序进行排列，每个组合占一行。

样例输入

3

样例输出

((()))
(()())
(())()
()(())
()()()