有多少坑

大雨过后，一些高低不平的地方就会形成积水，俗称为“坑”。这里我们将问题简化为只考虑一段路面的横截面。我们将这一段截面上的土地分割成单位宽度的窄条，测量出每个窄条的高度。假设有无穷多的水量从天而降，请你计算一下，这段路面上会形成多少个水坑？坑的最大深度是多少毫米？

时间限制：7000

内存限制：262144

输入

输入第一行给出一个正整数 N（≤ 100000）。随后一行给出 N 个非负整数，为路面横截面总左到右的单位宽度窄条的高度，以毫米为单位，不超过 1000。

输出

输出分两行，第一行输出水坑的个数，第二行输出所有水坑中最大的深度，以毫米为单位。 注意：即使两个相邻的水坑有相同高度的水平面，只要之间有窄条相隔，就算是两个水坑。

样例输入

12

1 4 2 10 7 1 2 1 8 3 1 2

样例输出

3

7

提示

样例说明： 下图给出了样例中得到的水坑示意图。

爆气球

爆气球对孩子们来说是很好玩的游戏。假设有 n 只气球被布置在一条直线上，游戏的目标很简单，就是爆掉尽可能多的气球。但是这里我们加一条特殊的规则 —— 你只能跳一次。我们假设聪明的娃穿了件浑身带刺的衣服，跳到某个位置，躺平，这样气球只要碰到娃身体的任何部分都会立刻爆炸。那么你的任务就是告诉娃应该跳到哪里，才能一次爆掉最多的气球。

时间限制：4000

内存限制：262144

输入

输入第一行两个正整数：n（≤ 105）为一条线上布置的气球的数量；h（≤ 103）为孩子伸直双臂能达到的高度。第二行给出 n 个整数，每个对应一只气球在直线轴上的坐标。题目保证坐标按递增顺序给出，所有坐标值在 [-106, 106] 区间内。

输出

在一行中输出孩子跳跃的位置坐标，使得孩子跳到这个位置然后躺平能够爆掉身下最多的气球；随后输出能爆掉的气球的最大数量。如果这个坐标不唯一，输出最小的那个值。 一行中的数间应有 1 个空格。

样例输入

11 120
-120 -40 0 80 122 140 160 220 240 260 300

样例输出

120 5

提示

注意：跳到从 120 到140，或 240 到 260 之间的任何位置，都可以爆掉 5 只气球，所以 120 作为最小的坐标被输出。

乘法小宇宙

一个 n 位数的正整数 A=anan-1…a1 和另一个 2 位数的正整数 B=b2b1 相乘，其乘法展开式如下图所示：

其中 C=cn+1cn…c1 是 A 与 b1 相乘的结果，D=dn+1dn…d1 是 A 与 b2 相乘的结果，P=pn+2pn+1…p1 是 A 与 B 相乘的结果。

若上图中的每一位数字都在一个给定的非零个位数字集合 S 里，则称 A 和 B 属于同一个乘法小宇宙 S。

本题给定乘法小宇宙 S 和 A 的位数，请你找出同属于这个乘法小宇宙中的所有 A 和 B。

时间限制：6000

内存限制：65536

输入

输入在一行中给出两个正整数 n（< 8）和 K（≤ 5），分别是 A 的位数和乘法小宇宙 S 中元素的个数。第二行给出 K 个 (0, 10) 区间内的整数，为 S 中的元素。题目保证没有重复元素。数字间以空格分隔。

输出

按照 A 的非递减序输出所有同属于这个乘法小宇宙中的 A 和 B，每行输出一对，数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。对同一个 A，按 B 的递增序输出。若没有解，则输出 `No Solution`。

样例输入

样例#1：

4 5

4 2 1 6 5

样例#2：

3 4

9 2 5 6

样例输出

样例#1：

5556 44

6111 24

6111 42

样例#2：

No Solution

买地攻略

数码城市有土地出售。待售的土地被划分成若干块，每一块标有一个价格。这里假设每块土地只有两块相邻的土地，除了开头和结尾的两块是只有一块邻居的。每位客户可以购买多块连续相邻的土地。

现给定这一系列土地的标价，请你编写程序，根据客户手头的现金量，告诉客户有多少种不同的购买方案。

时间限制：8000

内存限制：262144

输入

输入首先在第一行给出两个正整数：N（≤ 104）为土地分割的块数（于是这些块从 1 到 N 顺次编号）；M（≤ 109）为客户手中的现金量。 随后一行给出 N 个正整数，其中第 i 个数字就是第 i 块土地的标价。 题目保证所有土地的总价不超过 109。

输出

在一行中输出客户有多少种不同的购买方案。请注意客户只能购买连续相邻的土地。

样例输入

5 85
38 42 15 24 9

样例输出

11

提示

样例解释： 这 11 种不同的方案为： 38 42 15 24 9 38 42 42 15 42 15 24 15 24 15 24 9 24 9

势均力敌

用 n （> 2） 个不同的个位数字组成一个 n 位数，显然有 n! 个不同的结果。可以证明，这 n! 个数字可以被分为势均力敌的两组 —— 即平方和相等、且个数也相等的两组。

本题就请你用程序验证一下这个结论。

因为本题是一道简单题，所以规模很小，只考虑 n ≤ 4 的情况。

时间限制：4000

内存限制：262144

输入

输入第一行给出正整数 n（2 < n ≤ 4），随后一行给出 n 个不同的、在区间 [1, 9] 内的个位数字，其间以空格分隔。

输出

将所有组成的 n! 个不同的 n 位数分为平方和相等、且个数也相等的两组。但你只需要输出其中一组就可以了。每个数字占一行，共输出 n!/2 行。 注意：解可能不唯一，输出任何一组解就可以。

样例输入

3
5 2 1

样例输出

125
512
251