同上题中的二叉树，阅读以下二叉树的深度优先搜索代码:

#include <iostream>
#include <stack>

using namespace std;

// 非递归深度优先搜索（DFS）
TreeNode* dfs(TreeNode* root, int a) {
	if (root == nullptr) return nullptr;
	
	stack<TreeNode*> stk;
	stk.push(root);
	
	while (!stk.empty()) {
		TreeNode* node = stk.top();
		stk.pop();
		if (node->val == a)
			return node;
			
		cout << node->val << " "; // 访问当前节点
		
		if (node->right) stk.push(node->right); // 先压入右子节点
		if (node->left) stk.push(node->left); // 再压入左子节点
	}
	return nullptr;
}

使用以上算法，在二叉树搜索数值20时，可能的输出是( )。

运行下列代码，屏幕上输出（ ）。

#include <iostream>
using namespace std;

class my_class {
public:
	static int count;
	my_class() {
		count++;
	}
	~my_class() {
		count--;
	}
	static void print_count() {
		cout << count << " ";
	}
};
int my_class::count = 0;
int main() {
	my_class obj1;
	my_class::print_count();
	my_class obj2;
	obj2.print_count();
	my_class obj3;
	obj3.print_count();
	return 0;
}

一棵5层的满二叉树中节点数为（ ）。

阅读以下二叉树的广度优先搜索代码:

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

// 二叉树节点的定义
struct TreeNode {
	int val;
	TreeNode* left;
	TreeNode* right;
	TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};

// 宽度优先搜索（BFS）迭代实现
TreeNode* bfs(TreeNode* root, int a) {
	if (root == nullptr) return nullptr;
	
	queue<TreeNode*> q;
	q.push(root);
	
	while (!q.empty()) {
		TreeNode* node = q.front();
		q.pop();
		
		if (node->val == a)
			return node;
		cout << node->val << " "; // 先访问当前节点
		if (node->left) q.push(node->left); // 将左子节点入队
		if (node->right) q.push(node->right); // 将右子节点入队
	}
	return nullptr;
}

使用以上算法，在以下这棵树搜索数值20时，可能的输出是( )。

在上题的树中搜索数值3时，采用深度优先搜索一共比较的节点数为（ ）。

在栈数据结构中，元素的添加和删除是按照什么原则进行的？

青蛙每次能跳1或2步，下面代码计算青蛙跳到第n步台阶有多少种不同跳法。则下列说法，错误的是( )。

int jump_recur(int n) {
	if (n == 1) return 1;
	if (n == 2) return 2;
	return jump_recur(n - 1) + jump_recur(n - 2);
}

int jump_dp(int n) {
	vector<int> dp(n + 1); // 创建一个动态规划数组，用于保存已计算的值
	// 初始化前两个数
	dp[1] = 1;
	dp[2] = 2;
	// 从第三个数开始计算斐波那契数列
	for (int i = 3; i <= n; ++i) {
		dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
	}
	return dp[n];
}

对“classmycls”使用哈夫曼（Huffman）编码，最少需要（ ）比特。

向一个栈顶为hs的链式栈中插入一个指针为s的结点时，应执行（ ）。

二叉树的（ ）第一个访问的节点是根节点。

要实现将一个输入的十进制正整数转化为二进制表示，下面横线上应填入的代码为（ ）。

#include <iostream>
using namespace std;

stack<int> ten2bin(int n) {
	stack<int> st;
	int r, m;
	
	r = n % 2;
	m = n / 2;
	st.push(r);
	
	while (m != 1) {
		r = m % 2;
		st.push(r);
		m = m / 2;
	}
	st.push(m);
	return st;
}

int main() {
	int n;
	cin >> n;
	stack<int> bin;
	bin = ten2bin(n);
	while (!bin.empty()) {
		_____________________ // 在此处填入代码
	}
	return 0;
}

运行下列代码，屏幕上输出（ ）。

#include <iostream>
using namespace std;

class shape {
protected:
	int width, height;
public:
	shape(int a = 0, int b = 0) {
		width = a;
		height = b;
	}
	virtual int area() {
		cout << "parent class area: " <<endl;
		return 0;
	}
};

class rectangle: public shape {
public:
	rectangle(int a = 0, int b = 0) : shape(a, b) { }
	
	int area () {
		cout << "rectangle area: ";
		return (width * height);
	}
};

class triangle: public shape {
public:
	triangle(int a = 0, int b = 0) : shape(a, b) { }
	
	int area () {
		cout << "triangle area: ";
		return (width * height / 2);
	}
};
int main() {
	shape *pshape;
	rectangle rec(10, 7);
	triangle tri(10, 5);
	
	pshape = &rec;
	pshape->area();
	
	pshape = &tri;
	pshape->area();
	return 0;
}

在求解最优化问题时，动态规划常常涉及到两个重要性质，即最优子结构和( )。

下面定义了一个循环队列的类，请补全判断队列是否满的函数，横向上应填写（ ）。

#include <iostream>
using namespace std;

class circular_queue {
private:
	int *arr; // 数组用于存储队列元素
	int capacity; // 队列容量
	int front; // 队头指针
	int rear; // 队尾指针
	
public:
	circular_queue(int size) {
		capacity = size + 1; // 为了避免队列满时与队列空时指针相等的情况，多预留一个空间
		arr = new int[capacity];
		front = 0;
		rear = 0;
	}
	
	~circular_queue() {
		delete[] arr;
	}
	
	bool is_empty() {
		return front == rear;
	}
	
	bool is_full() {
		________________ // 在此处填入代码
	}
	
	void en_queue(int data) {
		if (is_full()) {
			cout << "队列已满，无法入队！" << endl;
			return -1;
		}
		arr[rear] = data;
		rear = (rear + 1) % capacity;
		return 1;
	}
	
	int de_queue() {
		if (is_empty()) {
			cout << "队列为空，无法出队！" << endl;
			return -1; // 出队失败，返回一个特殊值
		}
		int data = arr[front];
		front = (front + 1) % capacity;
		return data;
	}
};

面向对象的编程思想主要包括（ ）原则。

n个节点的双向循环链表，在其中查找某个节点的平均时间复杂度是O(logn)。

定义一个类时，必须手动定义一个析构函数，用于释放对象所占用的资源。

完全二叉树可以用数组存储数据。

对0-1背包问题，贪心算法一定能获得最优解。

在深度优先搜索中，通常使用队列来辅助实现。

在C++中，静态成员函数只能访问静态成员变量。

哈夫曼编码本质上是一种贪心策略。（2024.6-6）

创建一个对象时，会自动调用该对象所属类的构造函数。如果没有定义构造函数，编译器会自动生成一个默认的构造函数。

000, 001, 011, 010, 110, 111, 101, 100是一组格雷码。

C++中类内部可以嵌套定义类。

计算得分

时间限制：1.0 s

内存限制：512.0 MB

题面描述

小杨想要计算由m个小写字母组成的字符串的得分。

小杨设置了一个包含n个正整数的计分序列A=[a1,a2,...,an]，如果字符串的一个子串由k(1≤k≤n) 个 abc 首尾相接组成，那么能够得到分数ak，并且字符串包含的字符不能够重复计算得分，整个字符串的得分是计分子串的总和。

例如，假设a=3，字符串 dabcabcabcabzabc 的所有可能计分方式如下：d+abc+abcabc+abz+abc 或者 d+abcabc+abc+abz+abc，其中 d 和 abz 不计算得分，总得分为a1+a2+a1d+abc+abc+abc+abz+abc，总得分为a1+a1+a1+a1d+abcabcabc+abz+abc，总得分为a3+a1

小杨想知道对于给定的字符串，最大总得分是多少。

输入格式

第一行包含一个正整数n，代表计分序列 A 的长度。

第二行包含 n 个正整数，代表计分序列A。

第三行包含一个正整数m，代表字符串的长度。

第四行包含一个由 m 个小写字母组成的字符串。

输出格式

输出一个整数，代表给定字符串的最大总得分。

输入样例

3
3 1 2
13
dabcabcabcabz

输出样例

9

样例解释

最优的计分方式为 d+abc+abc+abc+abz，总得分为a1+a1+a1，共9 分。

数据范围

二叉树

时间限制：1.0 s

内存限制：512.0 MB

题面描述

小杨有一棵包含n个节点的二叉树，且根节点的编号为1。这棵二叉树任意一个节点要么是白色，要么是黑色。之后小杨会对这棵二叉树进行q次操作，每次小杨会选择一个节点，将以这个节点为根的子树内所有节点的颜色反转，即黑色变成白色，白色变成黑色。

小杨想知道q次操作全部完成之后每个节点的颜色。

输入格式

第一行一个正整数n，表示二叉树的节点数量。

第二行n−1个正整数，第i(1≤i≤n−1) 个数表示编号为i+1 的节点的父亲节点编号，数据保证是一棵二叉树。

第三行一个长度为n的01 串，从左到右第i(1≤i≤n) 位如果为0，表示编号为i的节点颜色为白色，否则为黑色。

第四行一个正整数q，表示操作次数。

接下来q行每行一个正整数ai(1≤ai≤n)，表示第i次操作选择的节点编号。

输出格式

输出一行一个长度为n的01 串，表示q次操作全部完成之后每个节点的颜色。从左到右第i(1≤i≤n) 位如果为0，表示编号为i的节点颜色为白色，否则为黑色。

输入样例

6
3 1 1 3 4
100101
3
1
3
2

输出样例

010000

样例解释

第一次操作后，节点颜色为：011010

第二次操作后，节点颜色为：000000

第三次操作后，节点颜色为：010000

数据范围