信息科技社团正在进行一种字符串扩展的实验，实验操作方法如下：
（1）给定一个初始字符串s，筛选出其中的大小写字母，生成新的字符串x；
（2）将字符串x最后一个字符删除，生成一个新的字符串y；
（3）将字符串x的右边最后一个字符拼接到字符串x的末尾；
（4）将字符串y拼接到字符串x的末尾。
按照(2)-(4)步骤重复操作，每一步将当前字符串的长度加倍，直到字符串x长度达到n。
给定初始字符串和n，请帮助社团同学们计算扩展的字符串中第n个位置的字符。
以s=“c1ar23”,n=8 为例
c1ar23 --> car --> carrca --> carrcaacarrc
第8个位置上的字符'c'，则输出为c
输入格式：
第一行，一个字符串s（长度不超过20）
第二行，一个整数n（1<=n<=100）
输入样例：
c1ar23
8
输出格式：
一个字符，表示扩展的字符串中的第n个字符。
输出样例：
c
s=input()
n=int(input())
x=""
for i in s:
if ((i>='A' and i<='Z') ① ):
x=x+i
xn=len(x)
while xn<n:
y=x.replace( ② , '')
x=x+x[-1]
x=x+y
xn= ③
print( ④ )
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埃氏筛中将内层循环从j = i*i 开始而不是j = 2*i 的主要原因是（）。
def eratosthenes_sieve_for(n): if n < 2: return [] is_composite = [False] * (n + 1) primes = [] for i in range(2, n + 1): if is_composite[i]: continue primes.append(i) # 用for循环模拟C++的 j = i*i; j <=n; j +=i for j in range(i * i, n + 1, i): is_composite[j] = True return primes
| A． 因为2*i 一定不是合数 |
B． i*i 一定是质数 |
| C． 小于i*i 的i 的倍数已被更小质因子筛过 |
D． 这样可以把时间复杂度降为O(n) |
对如下代码实现的欧几里得算法（辗转相除法），调用gcd(48 , 18) 得到的调用序列为（）。
def gcd(a, b): if b == 0: return a else: return gcd(b, a % b)
| A．gcd(48 ,18) -> gcd(18 ,12) -> gcd(12 ,6) -> gcd(6 ,0) | B．gcd(48 ,18) -> gcd(30 ,18) -> gcd(12 ,18) |
| C．gcd(48 ,18) -> gcd(18 ,30) -> gcd(30 ,6) | D．gcd(48 ,18) -> gcd(12 ,18) -> gcd(6 ,12) |
下面代码用分治求“最大连续子段和”，其时间复杂度为（）。
import sys def solve(a , l , r): if l == r: return a [l] mid = l + (r - l) // 2 left = solve(a , l , mid) right = solve(a , mid + 1 , r) sum_val = 0 lmax = -sys .maxsize - 1 for i in range(mid , l - 1 , -1): sum_val += a [i] lmax = max (lmax , sum_val) sum_val = 0 rmax = -sys .maxsize - 1 for i in range(mid + 1 , r + 1): sum_val += a [i] rmax = max (rmax , sum_val) return max(left , right , lmax + rmax) if __name__ == "__main__": a1 = [-2 , 1 , -3 , 4 , -1 , 2 , 1 , -5 , 4] print(solve(a1 , 0 , len(a1)-1)) a2 = [-5 , -3 , -1 , -4] print(solve(a2 , 0 , len(a2)-1)) a3 = [10] print(solve(a3 , 0 , 0))
| A． O(n2) |
B． O(nlogn) |
| C． O(logn) |
D． O(n) |
