奇妙数字

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题面描述

小杨认为一个数字 x 是奇妙数字当且仅当x=pa，其中 p 为任意质数且 a 为正整数。例如，8=23，所以 8  是奇妙数字，而 6 不是。

对于一个正整数 n ，小杨想要构建一个包含 m 个奇妙数字的集合x1,x2,...,xm，使其满足以下条件：

集合中不包含相同的数字。

x1∗x2∗...∗xm是 n的因子（即x1,x2,...,xm这 m 个数字的乘积是 n 的因子）。

小杨希望集合包含的奇妙数字尽可能多，请你帮他计算出满足条件的集合最多包含多少个奇妙数字。

输入格式

第一行包含一个正整数 n ，含义如题面所示。

输出格式

输出一个正整数，代表满足条件的集合最多包含的奇妙数字个数。

输入样例

128

输出样例

3

样例解释

关于本样例，符合题意的一个包含 3 个奇妙数字的集合是 2,4,8。首先，因为2=21,4=22,8=23,所以 2,4,8 均为奇妙数字。同时，2\*\*48=64 是 128 的因子。

由于无法找到符合题意且同时包含 4 个奇妙数字的集合，因此本样例的答案为 3。

对于全部数据，保证有2≤n≤1012。