游戏问题
小强同学用Python语言创作了一个非常简单好玩的游戏。这个游戏的规则：由两名玩家参与游戏，分为A、B两队，A队以5、6、7、8、9为幸运数字，B队以2、3、4、10、11、12为幸运数字。每一轮游戏时，在1~6之间生成两个随机数，如果两个随机数之和是A队的幸运数字，则A队得2分；反之，B队得2分。每次游戏共100轮，最后得分A队高于B队，A队胜，否则B队胜。
请补全下列程序，实现此功能。
'''
import random
A_lucky=[5,6,7,8,9]
B_lucky=[2,3,4,10,11,12]
A=[]
B=[]
for i in range(100):
n1,n2= ① #产生两个随机数
s= ②
if s in ③ :
A.append(2) #得分+2
else:
B.append(2) #得分+2
if len(A)>len(B):
win='A队'
else:
win='B队'
print('A队得分：{}，B队得分：{}，本次游戏的获胜方是：{}！'.format( ④ ))
———————分割线，以下为程序输入输出结果—————————
A队得分：122，B队得分：78，本次游戏的获胜方是：A队！
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埃氏筛中将内层循环从j = i*i 开始而不是j = 2*i 的主要原因是（）。
def eratosthenes_sieve_for(n): if n < 2: return [] is_composite = [False] * (n + 1) primes = [] for i in range(2, n + 1): if is_composite[i]: continue primes.append(i) # 用for循环模拟C++的 j = i*i; j <=n; j +=i for j in range(i * i, n + 1, i): is_composite[j] = True return primes
| A． 因为2*i 一定不是合数 |
B． i*i 一定是质数 |
| C． 小于i*i 的i 的倍数已被更小质因子筛过 |
D． 这样可以把时间复杂度降为O(n) |
对如下代码实现的欧几里得算法（辗转相除法），调用gcd(48 , 18) 得到的调用序列为（）。
def gcd(a, b): if b == 0: return a else: return gcd(b, a % b)
| A．gcd(48 ,18) -> gcd(18 ,12) -> gcd(12 ,6) -> gcd(6 ,0) | B．gcd(48 ,18) -> gcd(30 ,18) -> gcd(12 ,18) |
| C．gcd(48 ,18) -> gcd(18 ,30) -> gcd(30 ,6) | D．gcd(48 ,18) -> gcd(12 ,18) -> gcd(6 ,12) |
下面代码用分治求“最大连续子段和”，其时间复杂度为（）。
import sys def solve(a , l , r): if l == r: return a [l] mid = l + (r - l) // 2 left = solve(a , l , mid) right = solve(a , mid + 1 , r) sum_val = 0 lmax = -sys .maxsize - 1 for i in range(mid , l - 1 , -1): sum_val += a [i] lmax = max (lmax , sum_val) sum_val = 0 rmax = -sys .maxsize - 1 for i in range(mid + 1 , r + 1): sum_val += a [i] rmax = max (rmax , sum_val) return max(left , right , lmax + rmax) if __name__ == "__main__": a1 = [-2 , 1 , -3 , 4 , -1 , 2 , 1 , -5 , 4] print(solve(a1 , 0 , len(a1)-1)) a2 = [-5 , -3 , -1 , -4] print(solve(a2 , 0 , len(a2)-1)) a3 = [10] print(solve(a3 , 0 , 0))
| A． O(n2) |
B． O(nlogn) |
| C． O(logn) |
D． O(n) |
