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题型:简答题

细胞分裂

【问题描述】

Hanks 博士是 BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家。现在,他正在为一个细胞实验做准备工作:培养细胞样本。

Hanks 博士手里现在有 N 种细胞,编号从 1~N,一个第 i 种细胞经过 1 秒钟可以分裂为Si 个同种细胞(Si 为正整数)。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿,让其自由分裂,进行培养。一段时间以后,再把培养皿中的所有细胞平均分入 M 个试管,形成 M 份样本,用于实验。Hanks 博士的试管数 M 很大,普通的计算机的基本数据类型无法存储这样大的M 值,但万幸的是,M 总可以表示为 m1的 m2 次方,即 M =,其中 m1,m2 均为基本数据类型可以存储的正整数。

注意,整个实验过程中不允许分割单个细胞,比如某个时刻若培养皿中有 4 个细胞,Hanks 博士可以把它们分入 2 个试管,每试管内 2 个,然后开始实验。但如果培养皿中有 5

个细胞,博士就无法将它们均分入 2 个试管。此时,博士就只能等待一段时间,让细胞们继续分裂,使得其个数可以均分,或是干脆改换另一种细胞培养。

为了能让实验尽早开始,Hanks 博士在选定一种细胞开始培养后,总是在得到的细胞“刚好可以平均分入 M 个试管”时停止细胞培养并开始实验。现在博士希望知道,选择哪种细胞培养,可以使得实验的开始时间最早。

【输入】

输入文件名为 cell.in,共有三行。

第一行有一个正整数 N,代表细胞种数。

第二行有两个正整数 m1,m2,以一个空格隔开, m1

m2 即表示试管的总数 M。

第三行有 N 个正整数,第 i 个数 Si 表示第 i 种细胞经过 1 秒钟可以分裂成同种细胞的个

数。

【输出】

输出文件 cell.out 共一行,为一个整数,表示从开始培养细胞到实验能够开始所经过的

最少时间(单位为秒)。

如果无论 Hanks 博士选择哪种细胞都不能满足要求,则输出整数-1。

【输入输出样例 1】

【输入输出样例 1 说明】

经过 1 秒钟,细胞分裂成 3 个,经过 2 秒钟,细胞分裂成 9 个,……,可以看出无论怎么分

裂,细胞的个数都是奇数,因此永远不能分入 2 个试管。

【输入输出样例 2】

【输入输出样例 2 说明】

第 1 种细胞最早在 3 秒后才能均分入 24 个试管,而第 2 种最早在 2 秒后就可以均分(每

试管 144/(241

)=6 个)。故实验最早可以在 2 秒后开始。

【数据范围】

对于 50%的数据,有 m1

m2 ≤ 30000。

对于所有的数据,有 1≤ N ≤ 10000,1≤ m1 ≤ 30000,1≤ m2 ≤ 10000,1≤ Si≤ 2,000,000,000。

更新时间:2022-11-18 15:21:36 |
【知识点】 信息学NOIP普及组

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如果开始时计算机处于小写输入状态,现在有一只小老鼠反复按照CapsLock、 字母键A、字母键S、字母键D、字母键 F 的顺序循环按键, 即CapsLock、A、S 、D 、F 、CapsLock 、A 、S 、D 、F 、……,屏幕上输出的第81个字符是字母 ( ) 。

A.

A

B.

S

C.

D

D.

a

2023-08-26
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对于一个1到n的排列p(即1到n中每一个数在p中出现了恰好一次),令qi为第i个位置之后第一个比pi值更大的位置,如果不存在这样的位置,则qi  = n + 1。

举例来说,如果n=5且p为1  5  4   2  3,则q为2  6  6  5  6。

下列程序读入了排列p,使用双向链表求解了答案。试补全程序。(第二空2分,其余3分)

数据范围 1≤n≤105。


#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n;

int L[N], R[N], a[N];

int main() {

cin >> n;

for (int i = 1; i <= n; ++i) {

int x;

cin >> x;

                 (1)      ;

}

for (int i = 1; i <= n; ++i) {

R[i] =      (2)     ;

L[i] = i - 1;

}

for (int i = 1; i <= n; ++i) {

L[       (3)     ] = L[a[i]];

R[L[a[i]]] = R[      (4)     ];

}

for (int i = 1; i <= n; ++i) {

cout <<      (5)      << " ";

}

cout << endl;

return 0;

}

2023-08-26
填空题
#include <cstdio>
int n, d[100];
bool v[100];
int main() {
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		scanf("%d", d + i);
		v[i] = false;
	}
	int cnt = 0;
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		if (!v[i]) {
			for (int j = i; !v[j]; j = d[j]) {
				v[j] = true;
			}
			++cnt;
		}
	}
	printf("%d\n", cnt);
	return 0;
}

输入: 10 7 1 4 3 2 5 9 8 0 6

输出:          

2023-08-26
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A.

哈希表

B.

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D.

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2023-08-26
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给定一个含N个不相同数字的数组,在最坏情况下,找出其中最大或最小的 数,至少需要N - 1次比较操作。则最坏情况下,在该数组中同时找最大与  最小的数至少需要( )次比较操作。(⌈ ⌉表示向上取整, ⌊ ⌋表示向下取整)

A.

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B.

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C.

2N - 2

D.

2N - 4

2023-08-26
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