参赛作品
小林为选出班级中平均分最高的参赛作品，编写Python程序，算法设计如下：
(1)5位评委对3个作品的评分数据存储在列表data中(数据由3位十进制数组成，第1位对应作品号，后2位对应作品得分，如“275”表示2号作品得分75）
(2)统计并输出3个作品的平均分(保留一位小数)，选择平均分最高的作品为参赛作品，若最高平均分存在并列，则输出全部并列的最高平均分作品号。程序运行界面如下图所示。
程序如下。请在划线处填入合适的代码：
data=[180,283,385,170,276,384,180,285,380,190,295,390,170,272,372]
s={1:0,2:0,3:0}
ans=[]
max_zp=0
for c in data:
zp= ①
fs=c%100
②
for i in range(1,4):
③
print('作品',i,'平均分为',s[i])
if s[i]>max_zp:
max_zp=s[i]
for i in range(1,4):
if ④ :
ans.append(i)
print('平均分最高作品号是：',ans)
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埃氏筛中将内层循环从j = i*i 开始而不是j = 2*i 的主要原因是（）。
def eratosthenes_sieve_for(n): if n < 2: return [] is_composite = [False] * (n + 1) primes = [] for i in range(2, n + 1): if is_composite[i]: continue primes.append(i) # 用for循环模拟C++的 j = i*i; j <=n; j +=i for j in range(i * i, n + 1, i): is_composite[j] = True return primes
| A． 因为2*i 一定不是合数 |
B． i*i 一定是质数 |
| C． 小于i*i 的i 的倍数已被更小质因子筛过 |
D． 这样可以把时间复杂度降为O(n) |
对如下代码实现的欧几里得算法（辗转相除法），调用gcd(48 , 18) 得到的调用序列为（）。
def gcd(a, b): if b == 0: return a else: return gcd(b, a % b)
| A．gcd(48 ,18) -> gcd(18 ,12) -> gcd(12 ,6) -> gcd(6 ,0) | B．gcd(48 ,18) -> gcd(30 ,18) -> gcd(12 ,18) |
| C．gcd(48 ,18) -> gcd(18 ,30) -> gcd(30 ,6) | D．gcd(48 ,18) -> gcd(12 ,18) -> gcd(6 ,12) |
下面代码用分治求“最大连续子段和”，其时间复杂度为（）。
import sys def solve(a , l , r): if l == r: return a [l] mid = l + (r - l) // 2 left = solve(a , l , mid) right = solve(a , mid + 1 , r) sum_val = 0 lmax = -sys .maxsize - 1 for i in range(mid , l - 1 , -1): sum_val += a [i] lmax = max (lmax , sum_val) sum_val = 0 rmax = -sys .maxsize - 1 for i in range(mid + 1 , r + 1): sum_val += a [i] rmax = max (rmax , sum_val) return max(left , right , lmax + rmax) if __name__ == "__main__": a1 = [-2 , 1 , -3 , 4 , -1 , 2 , 1 , -5 , 4] print(solve(a1 , 0 , len(a1)-1)) a2 = [-5 , -3 , -1 , -4] print(solve(a2 , 0 , len(a2)-1)) a3 = [10] print(solve(a3 , 0 , 0))
| A． O(n2) |
B． O(nlogn) |
| C． O(logn) |
D． O(n) |
