排课

排课是个世界难题。

假设每个学期有 N 个教学班的课需要排，每周有 M 个时间段可以上课，全校共有 K 间教室，不同排课组合方案的个数可能会超过整个宇宙的质子数。更为复杂的是，每个学期排课前，学校还会收集每个教学班任课老师不能上课的时间段，还要保证排课不与老师的时间安排起冲突。

当然，本题不是要求你实现一个排课算法，而是要求你实现一个排课方案检查算法。即给定每个教学班上课的时间和地点，你需要检查这个时间段和地点是否只有这一个班上课，并且这个上课时间不会正好是任课老师不能上课的时间。

时间限制：5000

内存限制：65536

输入

输入在第一行中给出三个正整数：N（≤ 104）为教学班总数；M（≤ 40）为一周内上课时间段的个数；K（≤ 103）为教室总数。数字间以空格分隔。以下我们就将教学班、时间段、教室分别从 1 开始顺序编号。 随后 N 行，每行给出一个教学班的任课教师时间限制和排课的信息。格式如下： L T[1] ... T[L] Time Room 其中 L 是任课教师的时间限制数量（< M），后面给出 L 个该老师不能上课的时间段编号；Time 是该教学班安排的上课时间段编号，Room 是上课教室编号。

输出

如果给定的课表安排是完全无冲突的，则在一行内输出：Perfect Arrangement for N classes! 其中 N 是教学班数量。 如果课表有冲突，则需要输出冲突原因。我们首先假设教学班是按照编号递增序进行排课的，教学资源先到先得。如果后面安排的教学班 A 跟前面的教学班 B 排在了同一个时间和地点，则在一行中输出 ERROR: Conflict between A and B.；如果教学班 A 的上课时间跟任课教师有冲突，则在一行中输出 ERROR: Conflict with instructor for A.。当两种冲突都发生时，分两行输出，先输出教学班冲突的信息。发生冲突的教学班暂不安排。

样例输入

样例1：

5 20 10
2 1 5 10 7
0 10 3
5 2 4 6 8 10 3 3
3 10 3 18 15 1
1 20 19 10

样例2：

5 20 10
2 1 5 10 7
0 10 7
5 2 4 6 8 10 6 3
3 10 3 18 6 3
2 20 10 10 7

样例输出

样例1：

Perfect Arrangement for 5 classes!

样例2：

ERROR: Conflict between 2 and 1.
ERROR: Conflict with instructor for 3.
ERROR: Conflict between 5 and 1.
ERROR: Conflict with instructor for 5.