埃氏筛中将内层循环从j = i*i 开始而不是j = 2*i 的主要原因是（）。

def eratosthenes_sieve_for(n):
    if n < 2:
        return []
    is_composite = [False] * (n + 1)
    primes = []

    for i in range(2, n + 1):
        if is_composite[i]:
            continue
        primes.append(i)

        # 用for循环模拟C++的 j = i*i; j <=n; j +=i
        for j in range(i * i, n + 1, i):
            is_composite[j] = True

    return primes

A． 因为2*i 一定不是合数	B． i*i 一定是质数
C． 小于i*i 的i 的倍数已被更小质因子筛过	D． 这样可以把时间复杂度降为O(n)

快速排序只要每次都选取中间元素作为枢轴，就一定是稳定排序。

A．正确	B．错误

对如下代码实现的欧几里得算法（辗转相除法），调用gcd(48 , 18) 得到的调用序列为（）。

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

A．gcd(48 ,18) -> gcd(18 ,12) -> gcd(12 ,6) -> gcd(6 ,0)	B．gcd(48 ,18) -> gcd(30 ,18) -> gcd(12 ,18)
C．gcd(48 ,18) -> gcd(18 ,30) -> gcd(30 ,6)	D．gcd(48 ,18) -> gcd(12 ,18) -> gcd(6 ,12)

下面代码用分治求“最大连续子段和”，其时间复杂度为（）。

import sys
def solve(a , l , r):
    if l == r:
        return a [l]
    mid = l + (r - l) // 2
    left = solve(a , l , mid)
    right = solve(a , mid + 1 , r)
    sum_val = 0
    lmax = -sys .maxsize - 1
    for i in range(mid , l - 1 , -1):
        sum_val += a [i]
        lmax = max (lmax , sum_val)
    sum_val = 0
    rmax = -sys .maxsize - 1
    for i in range(mid + 1 , r + 1):
        sum_val += a [i]
        rmax = max (rmax , sum_val)
    return max(left , right , lmax + rmax)

if __name__ == "__main__":
    a1 = [-2 , 1 , -3 , 4 , -1 , 2 , 1 , -5 , 4]
    print(solve(a1 , 0 , len(a1)-1))
    a2 = [-5 , -3 , -1 , -4]
    print(solve(a2 , 0 , len(a2)-1))
    a3 = [10]
    print(solve(a3 , 0 , 0))

A． O(n2)	B． O(nlogn)
C． O(logn)	D． O(n)

若一个问题满足最优子结构性质，则一定可以用贪心算法得到最优解。（）

A．正确	B．错误