国际象棋

题目描述

有一个 N x N 的巨大棋盘，包含 N^2 个格子。棋盘的行和列都从 1 到 N 编号，格子(i, j) 表示第 i 行第 j 列的格子。

目前棋盘上已经放置了 M 个马，第 k 只马位于格子 (ak, bk)。每个格子保证最多只能有一个棋子。

请统计，这个棋盘上有多少空格子，不会被任意一只马吃掉。

如果一只马在 (i, j)，那么它可以攻击以下 8 个位置（这些位置需要在棋盘边界范围内）：

（1）(i + 2, j + 1)

（2）(i + 1, j + 2)

（3）(i - 1, j + 2)

（4）(i - 2, j + 1)

（5）(i - 2, j - 1)

（6）(i - 1, j - 2)

（7）(i + 1, j - 2)

（8）(i + 2, j -1)

输入格式

第一行包含两个整数 N 和 M，分别表示棋盘大小和已有棋子数量。

接下来 M 行，每行包含两个整数 ak 和 bk，表示第 k 个棋子的位置。

输出格式

输出一个整数，表示可以安全放置棋子的空格子数量。

输入样例1

2 1
1 1

输出样例1

3

输入样例2

3 7
3 2
1 3
2 3
3 3
3 1
2 1
1 1

输出样例2

1

数据范围

1≤N≤10^9，1≤M≤2×10^5，1<=ak、bk<=N，所有棋子位置互不相同，输入均为整数。