树上的数
【题目描述】
给定一个大小为n的树，它共有n个结点与n-1条边，结点从1~n编号。初始 时每个结点上都有一个1~n的数字，且每个1~n的数字都只在恰好一个结点上出现。
接下来你需要进行恰好n-1次删边操作，每次操作你需要选一条未被删去的边, 此时这条边所连接的两个结点上的数字将会交换.然后这条边将被删去。
n-1次操作过后，所有的边都将被删去。此时，按数字从小到大的顺序，将数字 1~n所在的结点编号依次排列，就得到一个结点编号的排列Pi。现在请你求出，在最 优操作方案下能得到的字典序最小的Pi。
如上图，蓝圈中的数字1〜5 一开始分别在结点②、①、③、⑤、④。按照⑴⑷(3)⑵ 的顺序删去所有边，树变为下图。按数字顺序得到的结点编号排列为 ①③④②⑤，该 排列是所有可能的结果中字典序最小的。
【输入格式】
从文件tree.in中读入数据。
本题输入包含多组测试数据。
第一行一个正整数T,表示数据组数。
对于每组测试数据：
第一行一个整数n，表示树的大小。
第二行n个整数，第i (1≤i≤ n)个整数表示数字i初始时所在的结点编号。 接下来n-1行每行两个整数x,y,表示一条连接x号结点与y号结点的边。
【输出格式】
输出到文件tree.out中。
对于每组测试数据，输出一行共n个用空格隔开的整数，表示最优操作方案下所 能得到的字典序最小的Pi。
【样例1输入】
4
5
2 1 3 5 4
1 3
1 4
2 4
4 5
5
3 4 2 1 5
1 2
2 3
3 4
4 5
5
1 2 5 3 4
1 2
1 3
1 4
1 5
10
1 2 3 4 5 7 8 9 10 6
1 2
1 3
1 4
1 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10
【样例1输出】
1 3 4 2 5
1 3 5 2 4
2 3 1 4 5
2 3 4 5 6 1 7 8 9 10
【数据范围】
对于所有测试点：1 ≤ T ≤ 10，保证给出的是一个树。
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如下图所示，A到B是连通的。假设删除一条细的边的代价是1，删除一条粗的边的代价是2，要让A、B不连通，最小代价是_____(2分)，最小代价的不同方案数是_______(3分)。(只要有一条删除的边不同，就是不同的方案)
如右图所示，共有13个格子。对任何一个格子进行一次操作，会使得它自己以及与它上下左右相邻的格子中的数字改变(由1变0，或由0变1)。现在要使得所有的格子中的数字都变为0,至少需要 次操作。
（最长路径）给定一个有向无环图，每条边长度为1，求图中的最长路径长度。（第五空2分，其余3分）
输入：第一行是结点数n（不超过100）和边数m，接下来m行，每行两个整数a，b，表示从结点a到结点b有一条有向边。结点标号从0到(n-1)。
输出：最长路径长度。
提示：先进行拓扑排序，然后按照拓扑序计算最长路径。
#include <iostream>
using namespace std;
int n, m, i, j, a, b, head, tail, ans;
int graph[100][100]; // 用邻接矩阵存储图
int degree[100]; // 记录每个结点的入度
int len[100]; // 记录以各结点为终点的最长路径长度
int queue[100]; // 存放拓扑排序结果
int main() {
cin >> n >> m;
for (i = 0; i < n; i++)
for (j = 0; j < n; j++)
graph[i][j] = 0;
for (i = 0; i < n; i++)
degree[i] = 0;
for (i = 0; i < m; i++) {
cin >> a >> b;
graph[a][b] = 1;
(1) ;
}
tail = 0;
for (i = 0; i < n; i++)
if ( (2) ) {
queue[tail] = i;
tail++;
}
head = 0;
while (tail < n - 1) {
for (i = 0; i < n; i++)
if (graph[queue[head] ][i] == 1) {
(3) ;
if (degree[i] == 0) {
queue[tail] = i;
tail++;
}
}
(4) ;
}
ans = 0;
for (i = 0; i < n; i++) {
a = queue[i];
len[a] = 1;
for (j = 0; j < n; j++)
if (graph[j][a] == 1 && len[j] + 1 > len[a])
len[a] = len[j] + 1;
if ( (5) )
ans = len[a];
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
设A和B是两个长为n的有序数组，现在需要将A和B合并成一个排好序的数组，请问任何以元素比较作为基本运算的归并算法最坏情况下至少要做( )次比较。
| A． n2 |
B． n logn |
| C． 2n |
D． 2n-1 |
