Emiya家今天的饭
【题目描述】
Emiya 是个擅长做菜的高中生，他共掌握 n 种烹饪方法，且会使用 m 种主要食材做菜。为了方便叙述，我们对烹饪方法从 1~n 编号，对主要食材从 1 ~m 编号。
Emiya 做的每道菜都将使用恰好一种烹饪方法与恰好一种主要食材。更具体地，Emiya 会做 ai,j 道不同的使用烹饪方法 i 和主要食材 j 的菜（1 ≤i≤n,1≤j≤m），这也意味着 Emiya 总共会做
道不同的菜。
Emiya 今天要准备一桌饭招待 Yazid 和 Rin 这对好朋友，然而三个人对菜的搭配有不同的要求，更具体地，对于一种包含 k 道菜的搭配方案而言：
（1）Emiya 不会让大家饿肚子，所以将做至少一道菜，即 k≥1
（2）Rin 希望品尝不同烹饪方法做出的菜，因此她要求每道菜的烹饪方法互不相同
（3）Yazid 不希望品尝太多同一食材做出的菜，因此他要求每种主要食材至多在一半的菜（即
道菜）中被使用
这里的⌊x⌋ 为下取整函数，表示不超过 x 的最大整数。
这些要求难不倒 Emiya，但他想知道共有多少种不同的符合要求的搭配方案。两种方案不同，当且仅当存在至少一道菜在一种方案中出现，而不在另一种方案中出现。
Emiya 找到了你，请你帮他计算，你只需要告诉他符合所有要求的搭配方案数对质数998,244,353 取模的结果。
【输入格式】
从文件meal.in中读入数据。
第 1 行两个用单个空格隔开的整数 n,m。
第 2 行至第 n+1 行，每行 m 个用单个空格隔开的整数，其中第 i + 1行的 m 个数依次为 ai,1,ai,2,⋯,ai,m。
【输出格式】
输出到文件meal.out中。
仅一行一个整数，表示所求方案数对 998,244,353 取模的结果。
【样例 1 输入】
2 3
1 0 1
0 1 1
【样例 1 输出】
3
【样例1解释】
由于在这个样例中，对于每组i，j，Emiya都最多只会做一道菜，因此我们直接通 过给出烹饪方法、主要食材的编号来描述一道菜。
符合要求的方案包括：
•做一道用烹饪方法1、主要食材1的菜和一道用烹饪方法2、主要食材2的菜
•做一道用烹饪方法1、主要食材1的菜和一道用烹饪方法2、主要食材3的菜
•做一道用烹饪方法1、主要食材3的菜和一道用烹饪方法2、主要食材2的菜
因此输出结果为3 mod 998,244,353 = 3。
需要注意的是，所有只包含一道菜的方案都是不符合要求的，因为唯一的主要食材 在超过一半的菜中出现，这不满足Yazid的要求。
【样例2输入】
3 3
1 2 3
4 5 0
6 0 0
【样例2输出】
190
【样例2解释】
Emiya必须至少做2道菜。
做2道菜的符合要求的方案数为100。
做3道菜的符合要求的方案数为90。
因此符合要求的方案数为100 + 90 = 190。
【样例3输入】
5 5
1 0 0 1 1
0 1 0 1 0
1 1 1 1 0
1 0 1 0 1
0 1 1 0 1
【样例3输出】
742
【数据范围】
对于所有测试点，保证 1 ≤n≤ 100, 1 ≤ m ≤ 2000, 0≤ai，j< 998,244,353。
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如下图所示，A到B是连通的。假设删除一条细的边的代价是1，删除一条粗的边的代价是2，要让A、B不连通，最小代价是_____(2分)，最小代价的不同方案数是_______(3分)。(只要有一条删除的边不同，就是不同的方案)
如右图所示，共有13个格子。对任何一个格子进行一次操作，会使得它自己以及与它上下左右相邻的格子中的数字改变(由1变0，或由0变1)。现在要使得所有的格子中的数字都变为0,至少需要 次操作。
（最长路径）给定一个有向无环图，每条边长度为1，求图中的最长路径长度。（第五空2分，其余3分）
输入：第一行是结点数n（不超过100）和边数m，接下来m行，每行两个整数a，b，表示从结点a到结点b有一条有向边。结点标号从0到(n-1)。
输出：最长路径长度。
提示：先进行拓扑排序，然后按照拓扑序计算最长路径。
#include <iostream>
using namespace std;
int n, m, i, j, a, b, head, tail, ans;
int graph[100][100]; // 用邻接矩阵存储图
int degree[100]; // 记录每个结点的入度
int len[100]; // 记录以各结点为终点的最长路径长度
int queue[100]; // 存放拓扑排序结果
int main() {
cin >> n >> m;
for (i = 0; i < n; i++)
for (j = 0; j < n; j++)
graph[i][j] = 0;
for (i = 0; i < n; i++)
degree[i] = 0;
for (i = 0; i < m; i++) {
cin >> a >> b;
graph[a][b] = 1;
(1) ;
}
tail = 0;
for (i = 0; i < n; i++)
if ( (2) ) {
queue[tail] = i;
tail++;
}
head = 0;
while (tail < n - 1) {
for (i = 0; i < n; i++)
if (graph[queue[head] ][i] == 1) {
(3) ;
if (degree[i] == 0) {
queue[tail] = i;
tail++;
}
}
(4) ;
}
ans = 0;
for (i = 0; i < n; i++) {
a = queue[i];
len[a] = 1;
for (j = 0; j < n; j++)
if (graph[j][a] == 1 && len[j] + 1 > len[a])
len[a] = len[j] + 1;
if ( (5) )
ans = len[a];
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
设A和B是两个长为n的有序数组，现在需要将A和B合并成一个排好序的数组，请问任何以元素比较作为基本运算的归并算法最坏情况下至少要做( )次比较。
| A． n2 |
B． n logn |
| C． 2n |
D． 2n-1 |
