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题型:简答题

循环

【问题描述】

乐乐是一个聪明而又勤奋好学的孩子。他总喜欢探求事物的规律。一天,他突然对数的正整数次幂产生了兴趣。

众所周知,2的正整数次幂最后一位数总是不断的在重复2,4,8,6,2,4,8,6……我们说2的正整数次幂最后一位的循环长度是4(实际上4的倍数都可以说是循环长度,但我们只考虑最小的循环长度)。类似的,其余的数字的正整数次幂最后一位数也有类似的循环现象:

这时乐乐的问题就出来了:是不是只有最后一位才有这样的循环呢?对于一个整数n的正整数次幂来说,它的后k位是否会发生循环?如果循环的话,循环长度是多少呢?

注意:

1.  如果n的某个正整数次幂的位数不足k,那么不足的高位看做是0。

2.  如果循环长度是L,那么说明对于任意的正整数a,n的a次幂和a + L次幂的最后k位都相同。

【输入文件】

输入文件circle.in只有一行,包含两个整数n(1 <= n < 10100)和k(1 <= k <= 100),n和k之间用一个空格隔开,表示要求n的正整数次幂的最后k位的循环长度。

【输出文件】

输出文件circle.out包括一行,这一行只包含一个整数,表示循环长度。如果循环不存在,输出-1。

【样例输入】

32 2

【样例输出】

4

【数据规模】

对于30%的数据,k <= 4;

对于全部的数据,k <= 100。

更新时间:2022-11-19 17:39:01 |
【知识点】 信息学NOIP普及组

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单选题

如果开始时计算机处于小写输入状态,现在有一只小老鼠反复按照CapsLock、 字母键A、字母键S、字母键D、字母键 F 的顺序循环按键, 即CapsLock、A、S 、D 、F 、CapsLock 、A 、S 、D 、F 、……,屏幕上输出的第81个字符是字母 ( ) 。

A.

A

B.

S

C.

D

D.

a

2023-08-26
简答题

对于一个1到n的排列p(即1到n中每一个数在p中出现了恰好一次),令qi为第i个位置之后第一个比pi值更大的位置,如果不存在这样的位置,则qi  = n + 1。

举例来说,如果n=5且p为1  5  4   2  3,则q为2  6  6  5  6。

下列程序读入了排列p,使用双向链表求解了答案。试补全程序。(第二空2分,其余3分)

数据范围 1≤n≤105。


#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n;

int L[N], R[N], a[N];

int main() {

cin >> n;

for (int i = 1; i <= n; ++i) {

int x;

cin >> x;

                 (1)      ;

}

for (int i = 1; i <= n; ++i) {

R[i] =      (2)     ;

L[i] = i - 1;

}

for (int i = 1; i <= n; ++i) {

L[       (3)     ] = L[a[i]];

R[L[a[i]]] = R[      (4)     ];

}

for (int i = 1; i <= n; ++i) {

cout <<      (5)      << " ";

}

cout << endl;

return 0;

}

2023-08-26
填空题
#include <cstdio>
int n, d[100];
bool v[100];
int main() {
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		scanf("%d", d + i);
		v[i] = false;
	}
	int cnt = 0;
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		if (!v[i]) {
			for (int j = i; !v[j]; j = d[j]) {
				v[j] = true;
			}
			++cnt;
		}
	}
	printf("%d\n", cnt);
	return 0;
}

输入: 10 7 1 4 3 2 5 9 8 0 6

输出:          

2023-08-26
单选题

下图中所使用的数据结构是( )。(2018)

A.

哈希表

B.

C.

队列

D.

二叉树

2023-08-26
单选题

给定一个含N个不相同数字的数组,在最坏情况下,找出其中最大或最小的 数,至少需要N - 1次比较操作。则最坏情况下,在该数组中同时找最大与  最小的数至少需要( )次比较操作。(⌈ ⌉表示向上取整, ⌊ ⌋表示向下取整)

A.

⌈3N / 2⌉ - 2

B.

⌊3N / 2⌋ - 2

C.

2N - 2

D.

2N - 4

2023-08-26
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