保卫王国
【问题描述】
Z 国有n座城市，n − 1条双向道路，每条双向道路连接两座城市，且任意两座城市都能通过若干条道路相互到达。
Z 国的国防部长小 Z 要在城市中驻扎军队。驻扎军队需要满足如下几个条件：
一座城市可以驻扎一支军队，也可以不驻扎军队。
由道路直接连接的两座城市中至少要有一座城市驻扎军队。
在城市里驻扎军队会产生花费，在编号为i的城市中驻扎军队的花费是pi。
小 Z 很快就规划出了一种驻扎军队的方案，使总花费最小。但是国王又给小 Z 提出了m个要求，每个要求规定了其中两座城市是否驻扎军队。小 Z 需要针对每个要求逐一给出回答。具体而言，如果国王提出的第j个要求能够满足上述驻扎条件（不需要考虑第 j 个要求之外的其它要求），则需要给出在此要求前提下驻扎军队的最小开销。如果国王提出的第j个要求无法满足，则需要输出-1 (1 ≤ j ≤ m)。现在请你来帮助小 Z。
【输入格式】
输入文件名为 defense.in。
第 1 行包含两个正整数n, m和一个字符串type，分别表示城市数、要求数和数据类型。type是一个由大写字母 A，B 或 C 和一个数字 1，2，3 组成的字符串。它可以帮助你获得部分分。你可能不需要用到这个参数。这个参数的含义在【数据规模与约定】中有具体的描述。
第2行n个整数pi，表示编号i的城市中驻扎军队的花费。
接下来n − 1行，每行两个正整数u, v，表示有一条u到v的双向道路。
接下来m行，第j行四个整数a, x, b, y(a ≠ b)，表示第j个要求是在城市a驻扎x支军队，在城市b驻扎y支军队。其中，x 、 y 的取值只有 0 或 1：若 x 为 0，表示城市 a 不得驻扎军队，若 x 为 1，表示城市 a 必须驻扎军队；若 y 为 0，表示城市 b 不得驻扎军队，若 y 为 1，表示城市 b 必须驻扎军队。
输入文件中每一行相邻的两个数据之间均用一个空格分隔。
【输出格式】
输出文件名为 defense.out。
输出共m行，每行包含 1 个整数，第j行表示在满足国王第j个要求时的最小开销，如果无法满足国王的第j个要求，则该行输出-1。
【输入输出样例 1】
【样例解释】
对于第一个要求，在 4 号和 5 号城市驻扎军队时开销最小。
对于第二个要求，在 1 号、2 号、3 号城市驻扎军队时开销最小。
第三个要求是无法满足的，因为在 1 号、5 号城市都不驻扎军队就意味着由道路直接连
接的两座城市中都没有驻扎军队。
【数据规模与约定】
对于 100%的数据，n, m ≤ 300000,1 ≤ pi ≤ 100000。
数据类型的含义：
A：城市i与城市i + 1直接相连。
B：任意城市与城市 1 的距离不超过 100（距离定义为最短路径上边的数量），即如果这棵树以 1 号城市为根，深度不超过 100。
C：在树的形态上无特殊约束。
1：询问时保证a = 1, x = 1，即要求在城市 1 驻军。对b, y没有限制。
2：询问时保证a, b是相邻的（由一条道路直接连通）
3：在询问上无特殊约束。
相似题推荐
如下图所示，A到B是连通的。假设删除一条细的边的代价是1，删除一条粗的边的代价是2，要让A、B不连通，最小代价是_____(2分)，最小代价的不同方案数是_______(3分)。(只要有一条删除的边不同，就是不同的方案)
如右图所示，共有13个格子。对任何一个格子进行一次操作，会使得它自己以及与它上下左右相邻的格子中的数字改变(由1变0，或由0变1)。现在要使得所有的格子中的数字都变为0,至少需要 次操作。
（最长路径）给定一个有向无环图，每条边长度为1，求图中的最长路径长度。（第五空2分，其余3分）
输入：第一行是结点数n（不超过100）和边数m，接下来m行，每行两个整数a，b，表示从结点a到结点b有一条有向边。结点标号从0到(n-1)。
输出：最长路径长度。
提示：先进行拓扑排序，然后按照拓扑序计算最长路径。
#include <iostream>
using namespace std;
int n, m, i, j, a, b, head, tail, ans;
int graph[100][100]; // 用邻接矩阵存储图
int degree[100]; // 记录每个结点的入度
int len[100]; // 记录以各结点为终点的最长路径长度
int queue[100]; // 存放拓扑排序结果
int main() {
cin >> n >> m;
for (i = 0; i < n; i++)
for (j = 0; j < n; j++)
graph[i][j] = 0;
for (i = 0; i < n; i++)
degree[i] = 0;
for (i = 0; i < m; i++) {
cin >> a >> b;
graph[a][b] = 1;
(1) ;
}
tail = 0;
for (i = 0; i < n; i++)
if ( (2) ) {
queue[tail] = i;
tail++;
}
head = 0;
while (tail < n - 1) {
for (i = 0; i < n; i++)
if (graph[queue[head] ][i] == 1) {
(3) ;
if (degree[i] == 0) {
queue[tail] = i;
tail++;
}
}
(4) ;
}
ans = 0;
for (i = 0; i < n; i++) {
a = queue[i];
len[a] = 1;
for (j = 0; j < n; j++)
if (graph[j][a] == 1 && len[j] + 1 > len[a])
len[a] = len[j] + 1;
if ( (5) )
ans = len[a];
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
设A和B是两个长为n的有序数组，现在需要将A和B合并成一个排好序的数组，请问任何以元素比较作为基本运算的归并算法最坏情况下至少要做( )次比较。
| A． n2 |
B． n logn |
| C． 2n |
D． 2n-1 |
