旅行
【问题描述】
小 Y 是一个爱好旅行的 OIer。她来到 X 国，打算将各个城市都玩一遍。
小 Y 了解到，X 国的n 个城市之间有 m 条双向道路。每条双向道路连接两个城市。不存在两条连接同一对城市的道路，也不存在一条连接一个城市和它本身的道路。并且，从任意一个城市出发，通过这些道路都可以到达任意一个其他城市。小 Y 只能通过这些道路从一个城市前往另一个城市。
小 Y 的旅行方案是这样的：任意选定一个城市作为起点，然后从起点开始，每次可以选择一条与当前城市相连的道路，走向一个没有去过的城市，或者沿着第一次访问该城市时经过的道路后退到上一个城市。当小 Y 回到起点时，她可以选择结束这次旅行或继续旅行。需要注意的是，小 Y 要求在旅行方案中，每个城市都被访问到。
为了让自己的旅行更有意义，小 Y 决定在每到达一个新的城市（包括起点）时，将它的编号记录下来。她知道这样会形成一个长度为n 的序列。她希望这个序列的字典序最小，你能帮帮她吗？
对于两个长度均为 n 的序列 A 和 B，当且仅当存在一个正整数 x，满足以下条件时，我们说序列 A 的字典序小于 B。
⚫ 对于任意正整数 1 ≤ i < x，序列 A 的第 i 个元素 Ai 和序列 B 的第 i 个元素Bi 相同。
⚫ 序列 A 的第 x 个元素的值小于序列 B 的第 x 个元素的值。
【输入格式】
输入文件名为 travel.in。
输入文件共 m + 1 行。第一行包含两个整数 n, m(m ≤ n) ，中间用一个空格分隔。
接下来 m 行，每行包含两个整数 u, v (1 ≤ u, v ≤ n) ，表示编号为 u 和 v 的城市之间有一条道路，两个整数之间用一个空格分隔。
【输出格式】
输出文件名为 travel.out。
输出文件包含一行，n 个整数，表示字典序最小的序列。相邻两个整数之间用一个空格分隔。
【输入输出样例 1】
【输入输出样例 2】
【数据规模与约定】
对于 100% 的数据和所有样例，1 ≤ n ≤ 5000 且 m = n − 1 或 m = n 。
对于不同的测试点，我们约定数据的规模如下：
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如下图所示，A到B是连通的。假设删除一条细的边的代价是1，删除一条粗的边的代价是2，要让A、B不连通，最小代价是_____(2分)，最小代价的不同方案数是_______(3分)。(只要有一条删除的边不同，就是不同的方案)
如右图所示，共有13个格子。对任何一个格子进行一次操作，会使得它自己以及与它上下左右相邻的格子中的数字改变(由1变0，或由0变1)。现在要使得所有的格子中的数字都变为0,至少需要 次操作。
（最长路径）给定一个有向无环图，每条边长度为1，求图中的最长路径长度。（第五空2分，其余3分）
输入：第一行是结点数n（不超过100）和边数m，接下来m行，每行两个整数a，b，表示从结点a到结点b有一条有向边。结点标号从0到(n-1)。
输出：最长路径长度。
提示：先进行拓扑排序，然后按照拓扑序计算最长路径。
#include <iostream>
using namespace std;
int n, m, i, j, a, b, head, tail, ans;
int graph[100][100]; // 用邻接矩阵存储图
int degree[100]; // 记录每个结点的入度
int len[100]; // 记录以各结点为终点的最长路径长度
int queue[100]; // 存放拓扑排序结果
int main() {
cin >> n >> m;
for (i = 0; i < n; i++)
for (j = 0; j < n; j++)
graph[i][j] = 0;
for (i = 0; i < n; i++)
degree[i] = 0;
for (i = 0; i < m; i++) {
cin >> a >> b;
graph[a][b] = 1;
(1) ;
}
tail = 0;
for (i = 0; i < n; i++)
if ( (2) ) {
queue[tail] = i;
tail++;
}
head = 0;
while (tail < n - 1) {
for (i = 0; i < n; i++)
if (graph[queue[head] ][i] == 1) {
(3) ;
if (degree[i] == 0) {
queue[tail] = i;
tail++;
}
}
(4) ;
}
ans = 0;
for (i = 0; i < n; i++) {
a = queue[i];
len[a] = 1;
for (j = 0; j < n; j++)
if (graph[j][a] == 1 && len[j] + 1 > len[a])
len[a] = len[j] + 1;
if ( (5) )
ans = len[a];
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
设A和B是两个长为n的有序数组，现在需要将A和B合并成一个排好序的数组，请问任何以元素比较作为基本运算的归并算法最坏情况下至少要做( )次比较。
| A． n2 |
B． n logn |
| C． 2n |
D． 2n-1 |
