火柴棒等式
【问题描述】
给你 n 根火柴棍，你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式？等式中的 A、B、C 是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是 0）。用火柴棍拼数字 0-9 的拼法如图所示：
注意：
1. 加号与等号各自需要两根火柴棍
2. 如果 A≠B，则 A+B=C 与 B+A=C 视为不同的等式（A、B、C>=0）
3. n 根火柴棍必须全部用上
【输入】
输入文件 matches.in 共一行，又一个整数 n（n<=24）。
【输出】
输出文件 matches.out 共一行，表示能拼成的不同等式的数目。
【输入输出样例 1】
【输入输出样例 1 解释】
2 个等式为 0+1=1 和 1+0=1。
【输入输出样例 2】
【输入输出样例 2 解释】
9 个等式为：
0+4=4
0+11=11
1+10=11
2+2=4
2+7=9
4+0=4
7+2=9
10+1=11
11+0=11
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如下图所示，A到B是连通的。假设删除一条细的边的代价是1，删除一条粗的边的代价是2，要让A、B不连通，最小代价是_____(2分)，最小代价的不同方案数是_______(3分)。(只要有一条删除的边不同，就是不同的方案)
如右图所示，共有13个格子。对任何一个格子进行一次操作，会使得它自己以及与它上下左右相邻的格子中的数字改变(由1变0，或由0变1)。现在要使得所有的格子中的数字都变为0,至少需要 次操作。
（最长路径）给定一个有向无环图，每条边长度为1，求图中的最长路径长度。（第五空2分，其余3分）
输入：第一行是结点数n（不超过100）和边数m，接下来m行，每行两个整数a，b，表示从结点a到结点b有一条有向边。结点标号从0到(n-1)。
输出：最长路径长度。
提示：先进行拓扑排序，然后按照拓扑序计算最长路径。
#include <iostream>
using namespace std;
int n, m, i, j, a, b, head, tail, ans;
int graph[100][100]; // 用邻接矩阵存储图
int degree[100]; // 记录每个结点的入度
int len[100]; // 记录以各结点为终点的最长路径长度
int queue[100]; // 存放拓扑排序结果
int main() {
cin >> n >> m;
for (i = 0; i < n; i++)
for (j = 0; j < n; j++)
graph[i][j] = 0;
for (i = 0; i < n; i++)
degree[i] = 0;
for (i = 0; i < m; i++) {
cin >> a >> b;
graph[a][b] = 1;
(1) ;
}
tail = 0;
for (i = 0; i < n; i++)
if ( (2) ) {
queue[tail] = i;
tail++;
}
head = 0;
while (tail < n - 1) {
for (i = 0; i < n; i++)
if (graph[queue[head] ][i] == 1) {
(3) ;
if (degree[i] == 0) {
queue[tail] = i;
tail++;
}
}
(4) ;
}
ans = 0;
for (i = 0; i < n; i++) {
a = queue[i];
len[a] = 1;
for (j = 0; j < n; j++)
if (graph[j][a] == 1 && len[j] + 1 > len[a])
len[a] = len[j] + 1;
if ( (5) )
ans = len[a];
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
设A和B是两个长为n的有序数组，现在需要将A和B合并成一个排好序的数组，请问任何以元素比较作为基本运算的归并算法最坏情况下至少要做( )次比较。
| A． n2 |
B． n logn |
| C． 2n |
D． 2n-1 |
