合并有序列表
现有两个列表中的数据已经分别升序排好，要求将两个列表合并到一个新列表中，最终结果依旧升序。例如两个有序列表为a=[11,25,64,75,88]和b=[10,33,46,50,90]，最终合并到列表c中，结果为：[10, 11, 25, 33, 46, 50, 64, 75, 88, 90]
实现上述功能的Python程序如下，请在划线处填入合适的代码。
a=[11,25,64,75,88]
b=[10,33,46,50,90]
c=[0]*10
i=0
j=0
k=0
while ① : #当列表a或列表b中的数据未合并完，继续循环
if i==len(a): #当列表a中数据已经合并完，只需将列表b中的数据合并
②
j+=1
elif j==len(b): #当列表b中数据已经合并完，只需将列表a中的数据合并
c[k]=a[i]
i+=1
elif ③ : #当列表a和列表b中的数据都未合并完，将较小值合并到列表c中
c[k]=a[i]
i+=1
else:
c[k]=b[j]
j+=1
④ #每合并完一个数据，列表c中的指针k往后走一步
print(c)
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埃氏筛中将内层循环从j = i*i 开始而不是j = 2*i 的主要原因是（）。
def eratosthenes_sieve_for(n): if n < 2: return [] is_composite = [False] * (n + 1) primes = [] for i in range(2, n + 1): if is_composite[i]: continue primes.append(i) # 用for循环模拟C++的 j = i*i; j <=n; j +=i for j in range(i * i, n + 1, i): is_composite[j] = True return primes
| A． 因为2*i 一定不是合数 |
B． i*i 一定是质数 |
| C． 小于i*i 的i 的倍数已被更小质因子筛过 |
D． 这样可以把时间复杂度降为O(n) |
对如下代码实现的欧几里得算法（辗转相除法），调用gcd(48 , 18) 得到的调用序列为（）。
def gcd(a, b): if b == 0: return a else: return gcd(b, a % b)
| A．gcd(48 ,18) -> gcd(18 ,12) -> gcd(12 ,6) -> gcd(6 ,0) | B．gcd(48 ,18) -> gcd(30 ,18) -> gcd(12 ,18) |
| C．gcd(48 ,18) -> gcd(18 ,30) -> gcd(30 ,6) | D．gcd(48 ,18) -> gcd(12 ,18) -> gcd(6 ,12) |
下面代码用分治求“最大连续子段和”，其时间复杂度为（）。
import sys def solve(a , l , r): if l == r: return a [l] mid = l + (r - l) // 2 left = solve(a , l , mid) right = solve(a , mid + 1 , r) sum_val = 0 lmax = -sys .maxsize - 1 for i in range(mid , l - 1 , -1): sum_val += a [i] lmax = max (lmax , sum_val) sum_val = 0 rmax = -sys .maxsize - 1 for i in range(mid + 1 , r + 1): sum_val += a [i] rmax = max (rmax , sum_val) return max(left , right , lmax + rmax) if __name__ == "__main__": a1 = [-2 , 1 , -3 , 4 , -1 , 2 , 1 , -5 , 4] print(solve(a1 , 0 , len(a1)-1)) a2 = [-5 , -3 , -1 , -4] print(solve(a2 , 0 , len(a2)-1)) a3 = [10] print(solve(a3 , 0 , 0))
| A． O(n2) |
B． O(nlogn) |
| C． O(logn) |
D． O(n) |
