题型：单选题
有n位同学的成绩已经从小到大排好序，现在对它执行下面这段以第一个元素为pivot 的快速排序，请问此次排序的时间复杂度是（）。
def quicksort(a , l , r):
if l >= r:
return
pivot = a [l]
i , j = l , r
while i < j :
while i < j and a [j] >= pivot :
j -= 1
while i < j and a [i] <= pivot :
i += 1
if i < j :
a [i], a [j] = a [j], a [i]
a [l], a [i] = a [i], a [l]
quicksort(a , l , i - 1)
quicksort(a , i + 1 , r)
if __name__ == "__main__":
scores = [60 , 70 , 80 , 90 , 100]
print("排序前：", scores)
quicksort(scores , 0 , len(scores)-1)
print("排序后：", scores) # 输出：[60 , 70 , 80 , 90 , 100]
def quicksort_with_log(a , l , r , depth=0):
if l >= r:
return
print(f "递归深度{depth}，处理区间[{l },{r }]，数组：{a [l:r+1]}")
pivot = a [l]
i , j = l , r
while i < j :
while i < j and a [j] >= pivot : j -= 1
while i < j and a [i] <= pivot : i += 1
if i < j : a [i], a [j] = a [j], a [i]
a [l], a [i] = a [i], a [l]
quicksort_with_log(a , l , i-1 , depth+1)
quicksort_with_log(a , i+1 , r , depth+1)
scores2 = [60 ,70 ,80 ,90 ,100]
print("\n递归过程：")
quicksort_with_log(scores2 , 0 , 4)| A． O(n) |
B． O(nlogn) |
| C． O(n2) |
D． O(logn) |
更新时间：2026-09-13 09:23:59
|
【知识点】
电子学会Python五级
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单选题
埃氏筛中将内层循环从j = i*i 开始而不是j = 2*i 的主要原因是（）。
def eratosthenes_sieve_for(n): if n < 2: return [] is_composite = [False] * (n + 1) primes = [] for i in range(2, n + 1): if is_composite[i]: continue primes.append(i) # 用for循环模拟C++的 j = i*i; j <=n; j +=i for j in range(i * i, n + 1, i): is_composite[j] = True return primes
| A． 因为2*i 一定不是合数 |
B． i*i 一定是质数 |
| C． 小于i*i 的i 的倍数已被更小质因子筛过 |
D． 这样可以把时间复杂度降为O(n) |
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单选题
对如下代码实现的欧几里得算法（辗转相除法），调用gcd(48 , 18) 得到的调用序列为（）。
def gcd(a, b): if b == 0: return a else: return gcd(b, a % b)
| A．gcd(48 ,18) -> gcd(18 ,12) -> gcd(12 ,6) -> gcd(6 ,0) | B．gcd(48 ,18) -> gcd(30 ,18) -> gcd(12 ,18) |
| C．gcd(48 ,18) -> gcd(18 ,30) -> gcd(30 ,6) | D．gcd(48 ,18) -> gcd(12 ,18) -> gcd(6 ,12) |
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单选题
下面代码用分治求“最大连续子段和”，其时间复杂度为（）。
import sys def solve(a , l , r): if l == r: return a [l] mid = l + (r - l) // 2 left = solve(a , l , mid) right = solve(a , mid + 1 , r) sum_val = 0 lmax = -sys .maxsize - 1 for i in range(mid , l - 1 , -1): sum_val += a [i] lmax = max (lmax , sum_val) sum_val = 0 rmax = -sys .maxsize - 1 for i in range(mid + 1 , r + 1): sum_val += a [i] rmax = max (rmax , sum_val) return max(left , right , lmax + rmax) if __name__ == "__main__": a1 = [-2 , 1 , -3 , 4 , -1 , 2 , 1 , -5 , 4] print(solve(a1 , 0 , len(a1)-1)) a2 = [-5 , -3 , -1 , -4] print(solve(a2 , 0 , len(a2)-1)) a3 = [10] print(solve(a3 , 0 , 0))
| A． O(n2) |
B． O(nlogn) |
| C． O(logn) |
D． O(n) |
2026-09-14
