观光公交
【问题描述】
风景迷人的小城 Y 市，拥有 n 个美丽的景点。由于慕名而来的游客越来越多，Y 市特意安排了一辆观光公交车，为游客提供更便捷的交通服务。观光公交车在第 0 分钟出现在 1号景点，随后依次前往 2、3、4……n 号景点。从第 i 号景点开到第 i+1 号景点需要 Di 分钟。任意时刻，公交车只能往前开，或在景点处等待。
设共有 m 个游客，每位游客需要乘车 1 次从一个景点到达另一个景点，第 i 位游客在Ti 分钟来到景点 Ai，希望乘车前往景点 Bi（Ai<Bi）。为了使所有乘客都能顺利到达目的地，公交车在每站都必须等待需要从该景点出发的所有乘客都上车后才能出发开往下一景点。假设乘客上下车不需要时间。
一个乘客的旅行时间，等于他到达目的地的时刻减去他来到出发地的时刻。因为只有一辆观光车，有时候还要停下来等其他乘客，乘客们纷纷抱怨旅行时间太长了。于是聪明的司机 ZZ 给公交车安装了 k 个氮气加速器，每使用一个加速器，可以使其中一个 Di 减 1。对于同一个 Di 可以重复使用加速器，但是必须保证使用后 Di 大于等于 0。
那么 ZZ 该如何安排使用加速器，才能使所有乘客的旅行时间总和最小？
【输入】
输入文件名为 bus.in。
第 1 行是 3 个整数 n, m, k，每两个整数之间用一个空格隔开。分别表示景点数、乘客数和氮气加速器个数。
第 2 行是 n-1 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，第 i 个数表示从第 i 个景点开往第 i+1 个景点所需要的时间，即 Di。
第 3 行至 m+2 行每行 3 个整数 Ti, Ai, Bi，每两个整数之间用一个空格隔开。第 i+2 行表示第 i 位乘客来到出发景点的时刻，出发的景点编号和到达的景点编号。
【输出】
输出文件名为 bus.out。共一行，包含一个整数，表示最小的总旅行时间。
【输入输出样例】
【输入输出样例说明】
对 D2 使用 2 个加速器，从 2 号景点到 3 号景点时间变为 2 分钟。
公交车在第 1 分钟从 1 号景点出发，第 2 分钟到达 2 号景点，第 5 分钟从 2 号景点出发，
第 7 分钟到达 3 号景点。
第 1 个旅客旅行时间 7-0 = 7 分钟。
第 2 个旅客旅行时间 2-1 = 1 分钟。
第 3 个旅客旅行时间 7-5 = 2 分钟。
总时间 7+1+2 = 10 分钟。
【数据范围】
对于 10%的数据，k=0；
对于 20%的数据，k=1；
对于 40%的数据，2 ≤ n ≤ 50，1 ≤ m ≤ 1,000，0 ≤ k ≤ 20，0 ≤ Di ≤ 10，0 ≤ Ti ≤ 500；
对于 60%的数据，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1,000，0 ≤ k ≤ 100，0 ≤ Di ≤ 100，0 ≤ Ti ≤ 10,000；
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000，1 ≤ m ≤ 10,000，0 ≤ k ≤ 100,000，0 ≤ Di ≤ 100，0 ≤ Ti ≤ 100,000。
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如下图所示，A到B是连通的。假设删除一条细的边的代价是1，删除一条粗的边的代价是2，要让A、B不连通，最小代价是_____(2分)，最小代价的不同方案数是_______(3分)。(只要有一条删除的边不同，就是不同的方案)
如右图所示，共有13个格子。对任何一个格子进行一次操作，会使得它自己以及与它上下左右相邻的格子中的数字改变(由1变0，或由0变1)。现在要使得所有的格子中的数字都变为0,至少需要 次操作。
（最长路径）给定一个有向无环图，每条边长度为1，求图中的最长路径长度。（第五空2分，其余3分）
输入：第一行是结点数n（不超过100）和边数m，接下来m行，每行两个整数a，b，表示从结点a到结点b有一条有向边。结点标号从0到(n-1)。
输出：最长路径长度。
提示：先进行拓扑排序，然后按照拓扑序计算最长路径。
#include <iostream>
using namespace std;
int n, m, i, j, a, b, head, tail, ans;
int graph[100][100]; // 用邻接矩阵存储图
int degree[100]; // 记录每个结点的入度
int len[100]; // 记录以各结点为终点的最长路径长度
int queue[100]; // 存放拓扑排序结果
int main() {
cin >> n >> m;
for (i = 0; i < n; i++)
for (j = 0; j < n; j++)
graph[i][j] = 0;
for (i = 0; i < n; i++)
degree[i] = 0;
for (i = 0; i < m; i++) {
cin >> a >> b;
graph[a][b] = 1;
(1) ;
}
tail = 0;
for (i = 0; i < n; i++)
if ( (2) ) {
queue[tail] = i;
tail++;
}
head = 0;
while (tail < n - 1) {
for (i = 0; i < n; i++)
if (graph[queue[head] ][i] == 1) {
(3) ;
if (degree[i] == 0) {
queue[tail] = i;
tail++;
}
}
(4) ;
}
ans = 0;
for (i = 0; i < n; i++) {
a = queue[i];
len[a] = 1;
for (j = 0; j < n; j++)
if (graph[j][a] == 1 && len[j] + 1 > len[a])
len[a] = len[j] + 1;
if ( (5) )
ans = len[a];
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
设A和B是两个长为n的有序数组，现在需要将A和B合并成一个排好序的数组，请问任何以元素比较作为基本运算的归并算法最坏情况下至少要做( )次比较。
| A． n2 |
B． n logn |
| C． 2n |
D． 2n-1 |
