作业调度方案
【问题描述】
我们现在要利用 m 台机器加工 n 个工件，每个工件都有 m 道工序，每道工序都在不同的指定的机器上完成。每个工件的每道工序都有指定的加工时间。
每个工件的每个工序称为一个操作，我们用记号 j-k 表示一个操作，其中 j 为 1 到 n 中的某个数字，为工件号；k 为 1 到 m 中的某个数字，为工序号，例如 2-4 表示第 2 个工件第 4 道工序的这个操作。在本题中，我们还给定对于各操作的一个安排顺序。
例如，当 n=3，m=2 时，“1-1，1-2，2-1，3-1，3-2，2-2”就是一个给定的安排顺序，即先安排第 1 个工件的第 1 个工序，再安排第 1 个工件的第 2 个工序，然后再安排第 2 个工件的第 1 个工序，等等。
一方面，每个操作的安排都要满足以下的两个约束条件。
(1) 对同一个工件，每道工序必须在它前面的工序完成后才能开始；
(2) 同一时刻每一台机器至多只能加工一个工件。
另一方面，在安排后面的操作时，不能改动前面已安排的操作的工作状态。
由于同一工件都是按工序的顺序安排的，因此，只按原顺序给出工件号，仍可得到同样的安排顺序，于是，在输入数据中，我们将这个安排顺序简写为“1 1 2 3 3 2”。
还要注意，“安排顺序”只要求按照给定的顺序安排每个操作。不一定是各机器上的实际操作顺序。在具体实施时，有可能排在后面的某个操作比前面的某个操作先完成。
例如，取 n=3,m=2，已知数据如下：
则对于安排顺序“1 1 2 3 3 2”，下图中的两个实施方案都是正确的。但所需要的总时间分别是10 与 12。
当一个操作插入到某台机器的某个空档时（机器上最后的尚未安排操作的部分也可以看作一个空档），可以靠前插入，也可以靠后或居中插入。为了使问题简单一些，我们约定：在保证约束条
件（1）（2）的条件下，尽量靠前插入。并且，我们还约定，如果有多个空档可以插入，就在保证约束条件（1）（2）的条件下，插入到最前面的一个空档。于是，在这些约定下，上例中的方案一是正确的，而方案二是不正确的。
显然，在这些约定下，对于给定的安排顺序，符合该安排顺序的实施方案是唯一的，请你计算出该方案完成全部任务所需的总时间。
【输入文件】
输入文件 jsp.in 的第 1 行为两个正整数，用一个空格隔开：m n
（其中 m（<20）表示机器数，n（<20）表示工件数）
第 2 行：m x n个用空格隔开的数，为给定的安排顺序。
接下来的 2n 行，每行都是用空格隔开的 m 个正整数，每个数不超过 20。
其中前 n 行依次表示每个工件的每个工序所使用的机器号，第 1 个数为第 1 个工序的机器号，第 2 个数为第 2 个工序机器号，等等。
后 n 行依次表示每个工件的每个工序的加工时间。
可以保证，以上各数据都是正确的，不必检验。
【输出文件】
输出文件 jsp.out 只有一个正整数，为最少的加工时间。
【输入样例】
2 3
1 1 2 3 3 2
1 2
1 2
2 1
3 2
2 5
2 4
【输出样例】
10
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如下图所示，A到B是连通的。假设删除一条细的边的代价是1，删除一条粗的边的代价是2，要让A、B不连通，最小代价是_____(2分)，最小代价的不同方案数是_______(3分)。(只要有一条删除的边不同，就是不同的方案)
如右图所示，共有13个格子。对任何一个格子进行一次操作，会使得它自己以及与它上下左右相邻的格子中的数字改变(由1变0，或由0变1)。现在要使得所有的格子中的数字都变为0,至少需要 次操作。
（最长路径）给定一个有向无环图，每条边长度为1，求图中的最长路径长度。（第五空2分，其余3分）
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输出：最长路径长度。
提示：先进行拓扑排序，然后按照拓扑序计算最长路径。
#include <iostream>
using namespace std;
int n, m, i, j, a, b, head, tail, ans;
int graph[100][100]; // 用邻接矩阵存储图
int degree[100]; // 记录每个结点的入度
int len[100]; // 记录以各结点为终点的最长路径长度
int queue[100]; // 存放拓扑排序结果
int main() {
cin >> n >> m;
for (i = 0; i < n; i++)
for (j = 0; j < n; j++)
graph[i][j] = 0;
for (i = 0; i < n; i++)
degree[i] = 0;
for (i = 0; i < m; i++) {
cin >> a >> b;
graph[a][b] = 1;
(1) ;
}
tail = 0;
for (i = 0; i < n; i++)
if ( (2) ) {
queue[tail] = i;
tail++;
}
head = 0;
while (tail < n - 1) {
for (i = 0; i < n; i++)
if (graph[queue[head] ][i] == 1) {
(3) ;
if (degree[i] == 0) {
queue[tail] = i;
tail++;
}
}
(4) ;
}
ans = 0;
for (i = 0; i < n; i++) {
a = queue[i];
len[a] = 1;
for (j = 0; j < n; j++)
if (graph[j][a] == 1 && len[j] + 1 > len[a])
len[a] = len[j] + 1;
if ( (5) )
ans = len[a];
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
设A和B是两个长为n的有序数组，现在需要将A和B合并成一个排好序的数组，请问任何以元素比较作为基本运算的归并算法最坏情况下至少要做( )次比较。
| A． n2 |
B． n logn |
| C． 2n |
D． 2n-1 |
