求出所有满足下列条件的二位数：将此二位数的个位数字与十位数字进行交换，可得到一个新的数，要求新数与原数之和小于100。

程序要求：每行输出6个满足条件的数。

    [算法提要]  分解每一个二位数，然后重新组成一个新数，当满足条件时，用计数器来统计个数。

    程序：   K := 0;

                 FOR i := ______①____  TO  99   DO

                    X := _____②_____;    Y := _____③_____;

                  J := x * 10 + y;

                     IF ____④_____  THEN

                           K := k + 1;

                           Write(I : 4);

                          ______⑤_____    THEN WRITELN;

                       ENDIF

                   ENDFOR;

执行①C>DIR 命令后，屏幕上显示如下画面：

       FORMAT   COM   12145

       SYS      COM    4878

       PUC      BAT     126

       XCOPY    EXE   11216

     4 File（s） 123456   bytes  free

接着又顺序执行了如下几条DOS 命令：

② C>DIR> DF.TXT     //表示将列表显示的目录作为文件写盘 //

①C>TYPE  DF.TXT 

②C>DIR 

试问:执行命令③和④ 在屏幕上显示的结果是否与①相同?

求出2~1000之间长度最长的、成等差数列的素数（质数）。

     例如：在2~50之间的全部素数有

        2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47

   其中公差为1的素数数列为2, 3，其长度为2

       公差为2的素数数列为3, 5, 7，其长度为3

        ……

   程序要求：输出满足条件的素数数列。

     [算法提要]：首先用筛选法求出此范围内的全部素数，存放在数组B中，然后用2个变量i,j，逐步求出满足条件的素数数列。

      程序:      Max := 0; num := 1000;

                 For i := 2 to num do 

                  b[i] := i;

                 ENDFOR

                  For i := 2  to   ______①______ do

                   If  _____②_____   then

                                       k := i + i;

                       While k <= num do

                          B[k] := 0;

                            K := k + i

                          ENDWHILE;

                          ENDIF;

                        ENDFOR;

                       For i := 2  to  num - 1 do

                        If ____

已知如下N*(N+1)/2个数据，按行的顺序存入数组A[1]，A[2]，……中：

a11

a21     a22

a31     a32      a33

……

an1     an2      an3  ……   ann

其中：第一个下标表示行                  第二个下标表示列。

若：aij(i≥j,j,i=1,2,……n)存贮在A[k]中，试问：

（1）k和i，j之间的关系如何表示？

（2）给定k值（k≤n*(n+1)/2)后，写出能决定相应的i，j值的算法。

找出小于33的6个正整数，用这些整数进行加法运算，使得包括原来的整数在内能组成尽可能多的不同整数。

    例如：用2，3，5这三个数能可组成下面的数

            2,  3,  5

            2 + 3 = 5,    但5已经存在

            2 + 5 = 7,      3 + 5 = 8,      2 + 3 + 5 = 10

    所以用2，3，5能组成6个不同的数。

    程序要求：输出所选的这6个数，以及能组成不同整数的个数。

    [算法提要]：选择的这6个数，用来组成数时应该尽可能不重复，引入数组A保存找出的这6个整数。

    程序：      A[1] := 1; t := 0;

                For i := 2 to 6 do

                    _____①____;

              for j := 1 to i - 1 do

                s := ______②_______;

              ENDFOR;

               a[i] := _______③_______;

             ENDFOR;

           FOR i:=1 TO 6  DO

         T := ______④______  WRITE(a[i], ' ');

             ENDFOR;

           Writeln('能组成不同整数的个数：', t)

        End.

列举一个算法，使算法的解能对应相应的问题。

例如，设问题为：学生答题，答对一题可得10分，答错一题则要扣去5分，输入答对的题数（M）与答错的题数（N），求最后得分（S）是多少？

列举出相应算法为：

X：=10；

Y：=5；

     READ（M，N）； 

      S：=X*M-Y*N；

现有以下问题：用五角钱换成5分、2分与1分的硬币，可有多少种换法？

请列出该问题的算法。

求出二个整形数组错位相加的最大面积。

    1．数组面积的定义：（限定数组头尾不为0）设有一个数组C=（4，8，12，0，6）

    则C的面积为：

      Sc=(4+8)/2 + (8+12)/2 + 12/2 + 6/2

也就是说，Sc=各梯形面积之和（其中梯形的高约定为1，三角形作为梯形的特殊情况处理）。

    又如D=(12, 24, 6)时，其面积的定义为Sd=(12+24)/2 + (24+6)/2

    2．数组错位相加的定义

   设有2个正整数的数组a，b，长度为n，当n=5时：

     a=(34,26,15,44,12)      b=(23,46,4,0,18)

   对a、b进行错位相加，可能有下列情况

              34   26   15   44   12

     +)                                23   46   4   0   18     

              34   26   15   44   12   23   46   4   0   18

   或：

              34   26   15   44   12

     +）                          23   46   4   0   18      -

              34   26   15   44   35   46   4   0   18

   或：

              34   26   15   44   12

     +）                     23   46   4  &nb

请将以下程序段表示的计算公式写出来（假设X的值已给出）

                 E：=1 ；

                 A：=1 ；

            FOR  N：=1  TO  10  DO     

                  A：=A*X/N ；      

                  E：=E+A ；

             ENDFOR ；

    写出所表示的公式。

有红、黄、黑、白四色球各一个，放置在一个内存编号为1、2、3、4四个格子的盒中，每个格子放置一只球，它们的顺序不知。甲、乙、丙三人猜测放置顺序如下：

    甲：黑编号1，黄编号2； 

    乙：黑编号2，白编号3； 

    丙：红编号2，白编号4 。

结果证明甲乙丙三人各猜中了一半。

写出四色球在盒子中放置情况及推理过程。