设计一个算法，将一个正整数分解质因数。

程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：

(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，输出即可。

(2)如果n>k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数n，重复执行第一步。

(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值，重复执行第一步。

根据上述算法思想，补全下列代码。

输入输出示例：当n=105，输出：105= 3*5*7

                      当n=60，输出：60= 2*2*3*5

def fun(n):

    print('%d='%n,end=' ')

    for i in    ①   :

        while n!=i:

            if n>i and   ②   :

                print(i,end='*')

                   ③   

            else:

                break

        else:

               ④   

            break

if __name__ == "__main__":

    while True:

        num=input("输入一个正整数：")

        if not num.isdigit():

            break

        fun(int(num))

利用分治思想，给定一个顺序表，编写一个求出其最大值的程序。

根据上述算法思想，补全下列代码。

输入输出示例：当顺序表是 [22,13,34,4,68,15,5,58,36]，输出：68

def fun_max(num=list):

    return max(num)

def fun(num):

    n =    ①   

    if n <= 2:

        return    ②   

    l_list, r_list = num[:n//2], num[n//2:]

    l_max, r_max =    ③   

    return fun_max(   ④   )

if __name__ == "__main__":

    alist = [22,13,34,4,68,15,5,58,36]

    print(fun(alist))

现有n个人依次围成一圈玩游戏，从第1个人开始报数，数到第m个人出局，然后从出局的下一个人开始报数，数到第m个人又出局，...，如此反复到只剩下最后一个是胜利者。设n个人的编号分别为1，2，...，n，打印出局的顺序。

根据上述算法思想，补全下列代码。

输入输出示例：当n=10，m=4，输出如下：

出局的人是: 4

出局的人是: 8

出局的人是: 2

出局的人是: 7

出局的人是: 3

出局的人是: 10

出局的人是: 9

出局的人是: 1

出局的人是: 6

最后胜利者是: 5

def fun(n,k):

    L = list(   ①   )

    if n == 1:

        return

    else:

        x = 0

        for i in    ②   

            x =   ③   - 1

            print('出局的人是:',L[x])

            del L[x]

            if x < 0:

                x = 0

        print('最后胜利者是:',   ④   )

fun(10,4)