2023年9月CCF—GESP（C++四级）编程能力等级认证试卷
四级
2023
2023-10-03 16:32:32
59次
一、单选题
二、判断题
三、编程题
变长编码（2023年9月C++四级）
时间限制：1.0 s
内存限制：128.0 MB
问题描述
小明刚刚学习了三种整数编码方式：原码、反码、补码，并了解到计算机存储整数通常使用补码。但他总是觉得，生活中很少用到231-1这么大的数，生活中常用的0~100这种数也同样需要用4个字节的补码表示，太浪费了些。
热爱学习的小明通过搜索，发现了一种正整数的变长编码方式。这种编码方式的规则如下：
1. 对于给定的正整数，首先将其表达为二进制形式。例如，(0) {10}=(0) {2}，(926) {10}=(1110011110) {2} 。
2. 将二进制数从低位到高位切分成每组7bit，不足 bit的在高位用0填补。例如， (0) {2}变为0000000的一组，(1110011110) {2}变为0011110和0000111的两组。
3. 由代表低位的组开始，为其加入最高位。如果这组是最后一组，则在最高位填上0，否则在最高位填上1。于是，0的变长编码为00000000一个字节，926的变长编码为10011110和00000111两个字节。
这种编码方式可以用更少的字节表达比较小的数，也可以用很多的字节表达非常大的数。例如，987654321012345678的二进制为(0001101 1011010 0110110 1001011 1110100 0100110 1001000 0010110 1001110) {2}，于是它的变长编码为（十六进制表示） CE 96 C8 A6 F4 CB B6 DA 0D ，共9个字节。
你能通过编写程序，找到一个正整数的变长编码吗？
输入描述
输入第一行，包含一个正整数N。约定 0≤N≤1018。
输出描述
输出一行，输出N对应的变长编码的每个字节，每个字节均以2位十六进制表示（其中，A-F使用大写字母表示），两个字节间以空格分隔。
样例输入1
0
样例输出1
00
样例输入2
926
样例输出2
9E 07
样例输入3
987654321012345678
样例输出3
CE 96 C8 A6 F4 CB B6 DA 0D
【知识点】 CCF—GESP C++四级
进制转换（2023年9月C++四级））
时间限制：1.0 s
内存限制：128.0 MB
问题描述
N进制数指的是逢N进一的计数制。例如，人们日常生活中大多使用十进制计数，而计算机底层则一般使用二进制。除此之外，八进制和十六进制在一些场合也是常用的计数制（十六进制中，一般使用字母 A 至 F 表示十至十五；本题中，十一进制到十五进制也是类似的）。
在本题中，我们将给出N个不同进制的数。你需要分别把它们转换成十进制数。
提示
对于任意一个L位K进制数，假设其最右边的数位为第0位，最左边的数位为第L-1位，我们只需要将其第i位的数码乘以权值Ki ，再将每位的结果相加，即可得到原K进制数对应的十进制数。下面是两个例子：
1. 八进制数 1362 对应的十进制数为1×83+3×82+6×81+2×80=754 ；
2. 十六进制数 3F0 对应的十进制数为 3×162+15×161+0×160=1008。
输入描述
输入的第一行为一个十进制表示的整数N。接下来N行，每行一个整数K，随后是一个空格，紧接着是一个K进制数，表示需要转换的数。保证所有 进制数均由数字和大写字母组成，且不以 0 开头。保证K进制数合法。
保证N≤1000；保证2≤K≤16
保证所有K进制数的位数不超过9。
输出描述
输出N行，每一个十进制数，表示对应K进制数的十进制数值。
特别提醒
在常规程序中，输入、输出时提供提示是好习惯。但在本场考试中，由于系统限定，请不要在输入、输出中附带任何提示信息。
样例输入 1
2
8 1362
16 3F0
样例输出 1
754
1008
样例输入 2
2
2 11011
10 123456789
样例输出 2
27
123456789
【知识点】 CCF—GESP C++四级
