拯救007

在老电影“007之生死关头”（Live and Let Die）中有一个情节，007被毒贩抓到一个鳄鱼池中心的小岛上，他用了一种极为大胆的方法逃脱 —— 直接踩着池子里一系列鳄鱼的大脑袋跳上岸去！（据说当年替身演员被最后一条鳄鱼咬住了脚，幸好穿的是特别加厚的靴子才逃过一劫。）

设鳄鱼池是长宽为100米的方形，中心坐标为 (0, 0)，且东北角坐标为 (50, 50)。池心岛是以 (0, 0) 为圆心、直径15米的圆。给定池中分布的鳄鱼的坐标、以及007一次能跳跃的最大距离，你需要告诉他是否有可能逃出生天。

时间限制：6000

内存限制：262144

输入

首先第一行给出两个正整数：鳄鱼数量 N（≤ 100）和007一次能跳跃的最大距离 D。随后 N 行，每行给出一条鳄鱼的 (x, y) 坐标。注意：不会有两条鳄鱼待在同一个点上。

输出

如果007有可能逃脱，就在一行中输出"Yes"，否则输出"No"。

样例输入

样例#1：

14 20
25 -15
-25 28
8 49
29 15
-35 -2
5 28
27 -29
-8 -28
-20 -35
-25 -20
-13 29
-30 15
-35 40
12 12

样例#2：

4 13
-12 12
12 12
-12 -12
12 -12

样例输出

样例#1：

Yes

样例#2：

No

森森快递

森森开了一家快递公司，叫森森快递。因为公司刚刚开张，所以业务路线很简单，可以认为是一条直线上的N个城市，这些城市从左到右依次从0到(N-1)编号。由于道路限制，第i号城市（i=0, … , N-2）与第(i+1)号城市中间往返的运输货物重量在同一时刻不能超过Ci公斤。

公司开张后很快接到了Q张订单，其中j张订单描述了某些指定的货物要从Sj号城市运输到Tj号城市。这里我们简单地假设所有货物都有无限货源，森森会不定时地挑选其中一部分货物进行运输。安全起见，这些货物不会在中途卸货。

为了让公司整体效益更佳，森森想知道如何安排订单的运输，能使得运输的货物重量最大且符合道路的限制？要注意的是，发货时间有可能是任何时刻，所以我们安排订单的时候，必须保证共用同一条道路的所有货车的总重量不超载。例如我们安排1号城市到4号城市以及2号城市到4号城市两张订单的运输，则这两张订单的运输同时受2-3以及3-4两条道路的限制，因为两张订单的货物可能会同时在这些道路上运输。

时间限制：5000

内存限制：262144

输入

输入在第一行给出两个正整数N和Q（2 ≤ N ≤ 105, 1 ≤ Q ≤ 105），表示总共的城市数以及订单数量。 第二行给出(N-1)个数，顺次表示相邻两城市间的道路允许的最大运货重量Ci（i=0, … , N-2）。题目保证每个Ci是不超过231的非负整数。 接下来Q行，每行给出一张订单的起始及终止运输城市编号。题目保证所有编号合法，并且不存在起点和终点重合的情况。

输出

在一行中输出可运输货物的最大重量。

样例输入

10 6
0 7 8 5 2 3 1 9 10
0 9
1 8
2 7
6 3
4 5
4 2

样例输出

7

提示

样例提示： 我们选择执行最后两张订单，即把5公斤货从城市4运到城市2，并且把2公斤货从城市4运到城市5，就可以得到最大运输量7公斤。

整数分解

正整数 N 的 K-P 分解是指将 N 写成 K 个正整数的 P 次方的和。本题就请你对任意给定的正整数 N、K、P，写出 N 的 K-P 分解。

时间限制：8000

内存限制：262144

输入

输入在一行给出 3 个正整数 N (≤ 400)、K (≤ N)、P (1 < P ≤ 7)，以空格分隔。

输出

如果存在解，则按下列格式输出： N = n[1]^P + ... n[K]^P 其中 n[i] (i = 1, ..., K) 是第 i 个分解因子。所有的分解因子要按非增顺序输出。 注意：解可能是不唯一的。例如 169 的 5-2 分解就存在 9 个解，如 12^2 + 4^2 + 2^2 + 2^2 + 1^2 或 11^2 + 6^2 + 2^2 + 2^2 + 2^2 等等。你必须输出分解因子和最大的那个解。如果还不唯一，则输出具有最大的分解因子序列的解 —— 我们称序列 { a1, a2, … , aK } 比序列 { b1, b2, … , bK } 大，如果存在 1 ≤ L ≤ K 使得 ai=bi 对于 i < L 成立，并且有 aL > bL。 如果解不存在，则输出 `Impossible`。

样例输入

样例#1：

169 5 2

样例#2：

169 167 3

样例输出

样例#1：

169 = 6^2 + 6^2 + 6^2 + 6^2 + 5^2

样例#2：

Impossible

月饼

月饼是中国人在中秋佳节时吃的一种传统食品，不同地区有许多不同风味的月饼。现给定所有种类月饼的库存量、总售价、以及市场的最大需求量，请你计算可以获得的最大收益是多少。

注意：销售时允许取出一部分库存。样例给出的情形是这样的：假如我们有 3 种月饼，其库存量分别为 18、15、10 万吨，总售价分别为 75、72、45 亿元。如果市场的最大需求量只有 20 万吨，那么我们最大收益策略应该是卖出全部 15 万吨第 2 种月饼、以及 5 万吨第 3 种月饼，获得 72 + 45/2 = 94.5（亿元）。

时间限制：5000

内存限制：262144

输入

每个输入包含一个测试用例。每个测试用例先给出一个不超过 1000 的正整数 N 表示月饼的种类数、以及不超过 500（以万吨为单位）的正整数 D 表示市场最大需求量。随后一行给出 N 个正数表示每种月饼的库存量（以万吨为单位）；最后一行给出 N 个正数表示每种月饼的总售价（以亿元为单位）。数字间以空格分隔。

输出

对每组测试用例，在一行中输出最大收益，以亿元为单位并精确到小数点后 2 位。

样例输入

3 20
18 15 10
75 72 45

样例输出

94.50