森森快递

森森开了一家快递公司，叫森森快递。因为公司刚刚开张，所以业务路线很简单，可以认为是一条直线上的N个城市，这些城市从左到右依次从0到(N-1)编号。由于道路限制，第i号城市（i=0, … , N-2）与第(i+1)号城市中间往返的运输货物重量在同一时刻不能超过Ci公斤。

公司开张后很快接到了Q张订单，其中j张订单描述了某些指定的货物要从Sj号城市运输到Tj号城市。这里我们简单地假设所有货物都有无限货源，森森会不定时地挑选其中一部分货物进行运输。安全起见，这些货物不会在中途卸货。

为了让公司整体效益更佳，森森想知道如何安排订单的运输，能使得运输的货物重量最大且符合道路的限制？要注意的是，发货时间有可能是任何时刻，所以我们安排订单的时候，必须保证共用同一条道路的所有货车的总重量不超载。例如我们安排1号城市到4号城市以及2号城市到4号城市两张订单的运输，则这两张订单的运输同时受2-3以及3-4两条道路的限制，因为两张订单的货物可能会同时在这些道路上运输。

时间限制：5000

内存限制：262144

输入

输入在第一行给出两个正整数N和Q（2 ≤ N ≤ 105, 1 ≤ Q ≤ 105），表示总共的城市数以及订单数量。 第二行给出(N-1)个数，顺次表示相邻两城市间的道路允许的最大运货重量Ci（i=0, … , N-2）。题目保证每个Ci是不超过231的非负整数。 接下来Q行，每行给出一张订单的起始及终止运输城市编号。题目保证所有编号合法，并且不存在起点和终点重合的情况。

输出

在一行中输出可运输货物的最大重量。

样例输入

10 6
0 7 8 5 2 3 1 9 10
0 9
1 8
2 7
6 3
4 5
4 2

样例输出

7

提示

样例提示： 我们选择执行最后两张订单，即把5公斤货从城市4运到城市2，并且把2公斤货从城市4运到城市5，就可以得到最大运输量7公斤。