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题型:编程题

二维数组打印杨辉三角形

在屏幕上打印杨辉三角形,杨辉三角形又称贾宪三角形、帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列。由于位于杨辉三角形两个腰上的数都为1,其他位置上的数等于它肩上两个数之和,基于杨辉三角形的这个特点,可以使用二维数组打印出杨辉三角形。Python程序实现打印杨辉三角形如下,请你补全代码。


# 控制打印的行数,行数过大会造成显示不规范

# 定义一个行为14,列为14的二维列表

n = 0

a = [([0] * 14) for i in range(14)]  

n = int(input("请输入杨辉三角的行数(1-13):"))

# 计算杨辉三角中的数值

for row in range(1, n+1):

    a[row][1] = a[row][row] = 1

for row in range(3, n+1):

    for column in range(2, (row-1)+1):

        a[row][column] =   ①   +   ②  

# 打印杨辉三角

for row in range(1, n+1):

    for k in range(1,   ③  ):

        print("   ", end="")  

    for column in range(1, row+1):

        print("%6d" %(  ④  ), end=" ")

    print()    

更新时间:2022-11-13 12:48:38 |
【知识点】 电子学会Python五级

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埃氏筛中将内层循环从j = i*i 开始而不是j = 2*i 的主要原因是()。

def eratosthenes_sieve_for(n):
    if n < 2:
        return []
    is_composite = [False] * (n + 1)
    primes = []

    for i in range(2, n + 1):
        if is_composite[i]:
            continue
        primes.append(i)

        # 用for循环模拟C++的 j = i*i; j <=n; j +=i
        for j in range(i * i, n + 1, i):
            is_composite[j] = True

    return primes


A.

因为2*i 一定不是合数

B.

i*i 一定是质数

C.

小于i*i 的i 的倍数已被更小质因子筛过

D.

这样可以把时间复杂度降为O(n)

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对如下代码实现的欧几里得算法(辗转相除法),调用gcd(48 , 18) 得到的调用序列为()。

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)


A.gcd(48 ,18) -> gcd(18 ,12) -> gcd(12 ,6) -> gcd(6 ,0) B.gcd(48 ,18) -> gcd(30 ,18) -> gcd(12 ,18)
C.gcd(48 ,18) -> gcd(18 ,30) -> gcd(30 ,6) D.gcd(48 ,18) -> gcd(12 ,18) -> gcd(6 ,12)
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下面代码用分治求“最大连续子段和”,其时间复杂度为()。

import sys
def solve(a , l , r):
    if l == r:
        return a [l]
    mid = l + (r - l) // 2
    left = solve(a , l , mid)
    right = solve(a , mid + 1 , r)
    sum_val = 0
    lmax = -sys .maxsize - 1
    for i in range(mid , l - 1 , -1):
        sum_val += a [i]
        lmax = max (lmax , sum_val)
    sum_val = 0
    rmax = -sys .maxsize - 1
    for i in range(mid + 1 , r + 1):
        sum_val += a [i]
        rmax = max (rmax , sum_val)
    return max(left , right , lmax + rmax)

if __name__ == "__main__":
    a1 = [-2 , 1 , -3 , 4 , -1 , 2 , 1 , -5 , 4]
    print(solve(a1 , 0 , len(a1)-1))
    a2 = [-5 , -3 , -1 , -4]
    print(solve(a2 , 0 , len(a2)-1))
    a3 = [10]
    print(solve(a3 , 0 , 0))
A.

O(n2)

B.

O(nlogn)

C.

O(logn)

D.

O(n)

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若一个问题满足最优子结构性质,则一定可以用贪心算法得到最优解。()

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