二维数组打印杨辉三角形
在屏幕上打印杨辉三角形,杨辉三角形又称贾宪三角形、帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列。由于位于杨辉三角形两个腰上的数都为1,其他位置上的数等于它肩上两个数之和,基于杨辉三角形的这个特点,可以使用二维数组打印出杨辉三角形。Python程序实现打印杨辉三角形如下,请你补全代码。
# 控制打印的行数,行数过大会造成显示不规范
# 定义一个行为14,列为14的二维列表
n = 0
a = [([0] * 14) for i in range(14)]
n = int(input("请输入杨辉三角的行数(1-13):"))
# 计算杨辉三角中的数值
for row in range(1, n+1):
a[row][1] = a[row][row] = 1
for row in range(3, n+1):
for column in range(2, (row-1)+1):
a[row][column] = ① + ②
# 打印杨辉三角
for row in range(1, n+1):
for k in range(1, ③ ):
print(" ", end="")
for column in range(1, row+1):
print("%6d" %( ④ ), end=" ")
print()
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埃氏筛中将内层循环从j = i*i 开始而不是j = 2*i 的主要原因是()。
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B. i*i 一定是质数 |
| C. 小于i*i 的i 的倍数已被更小质因子筛过 |
D. 这样可以把时间复杂度降为O(n) |
对如下代码实现的欧几里得算法(辗转相除法),调用gcd(48 , 18) 得到的调用序列为()。
def gcd(a, b): if b == 0: return a else: return gcd(b, a % b)
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| C.gcd(48 ,18) -> gcd(18 ,30) -> gcd(30 ,6) | D.gcd(48 ,18) -> gcd(12 ,18) -> gcd(6 ,12) |
下面代码用分治求“最大连续子段和”,其时间复杂度为()。
import sys def solve(a , l , r): if l == r: return a [l] mid = l + (r - l) // 2 left = solve(a , l , mid) right = solve(a , mid + 1 , r) sum_val = 0 lmax = -sys .maxsize - 1 for i in range(mid , l - 1 , -1): sum_val += a [i] lmax = max (lmax , sum_val) sum_val = 0 rmax = -sys .maxsize - 1 for i in range(mid + 1 , r + 1): sum_val += a [i] rmax = max (rmax , sum_val) return max(left , right , lmax + rmax) if __name__ == "__main__": a1 = [-2 , 1 , -3 , 4 , -1 , 2 , 1 , -5 , 4] print(solve(a1 , 0 , len(a1)-1)) a2 = [-5 , -3 , -1 , -4] print(solve(a2 , 0 , len(a2)-1)) a3 = [10] print(solve(a3 , 0 , 0))
| A. O(n2) |
B. O(nlogn) |
| C. O(logn) |
D. O(n) |
