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2026年6月电子学会青少年软件编程(C/C++七级)等级考试试卷
操作/编程 七级 2026 2026-07-26 20:03:32 86

一、单选题

1.

一棵有1000个节点的完全二叉树,其深度为(根节点深度为1)?( )

A.

 9

B.

 10

C.

 11

D.

 12

2.

欧拉函数φ(12)的值是?( )

A.

 2

B.

 4

C.

 6

D.

 8

3.

Dijkstra算法用于求解以下哪个问题?( )

A.

 单源最短路径

B.

 多源最短路径

C.

 最小生成树

D.

 拓扑排序

4.

以下哪种哈希函数的设计最容易导致哈希冲突?( )

A.

 除留余数法

B.

 固定地址法

C.

 平方取中法

D.

 随机散列法

5.

区间DP的核心思想是?( )

A.

 将问题分解为左右两个区间,合并区间结果得到最优解

B.

 从起点到终点逐步递推

C.

 每次选择当前最优的区间

D.

 递归求解子问题,无记忆化

二、判断题

1.

最长公共子序列问题只能用动态规划求解,无法用其他方法。( )

A.正确 B.错误
2.

A*算法是一种启发式搜索算法( )

A.正确 B.错误
3.

Floyd算法可以求解有负权边的图的最短路径,但不能处理负权环。( )

A.正确 B.错误
4.

乘法原理是指完成一件事有多个步骤,每个步骤有多种方法,总方法数为各步骤方法数的乘积。( )

A.正确 B.错误
5.

Prim算法求解最小生成树的时间复杂度为O(n2)。( )

A.正确 B.错误

三、编程题

1.

专属教室

题目描述

在一所学校中,有 N 个班级,每个班级都有一间专属的教室。第 i 个班级当前使用的教室编号为 Si,但学校计划将其调整到新的教室 Ti。

已知所有班级当前使用的教室编号互不相同,所有班级希望更换到的教室编号也互不相同。每个班级只能更换一次教室,且一次只能安排一个班级进行更换。在更换时,目标教室必须是空闲的。

学校希望找到一个合理的更换顺序,使得所有班级都能顺利迁入目标教室。请判断是否可能。

输入格式

第一行一个整数 N。

接下来 N 行,每行两个字符串 Si 和 Ti,表示第 i 个班级当前所在的教室编号和希望迁入的教室编号。

输出格式

如果存在一种顺序使得所有班级都能完成更换,输出 Yes,否则输出 No。

输入样例#1

2
b m
m d

输出样例#1

Yes

输入样例#2

3
a b
b c
c a

输出样例#2

No

说明提示

1≤N≤105

Si,Ti 为由小写英文字母组成的字符串,长度在 1 到 8 之间。

Si≠Ti

所有 Si 互不相同。

所有 Ti 互不相同。

限制

时间限制:1000ms

内存限制:256MiB


2.

平衡运输

题目描述

远古遗迹中发掘出了 n 件魔力核心,第 i 件核心蕴含的能量为 ki。

为了安全运输,需要将这些核心分配到两个不同的能量舱(记为舱 A 和舱 B)中。

每件核心必须整个放入一个舱,不可拆分。

分配完成后,设舱 A 的总能量为 sa,舱 B 的总能量为 sb。

为了平衡运输风险,希望两个舱中总能量较大的一方尽可能小,即最小化 max(sa,sb)。

请你计算这个最小的最大值。

输入格式

第一行,一个整数 n。

第二行,n 个整数 k1,k2,…,kn。

输出格式

输出一个整数,表示 max(sa,sb) 的最小可能值。

输入样例#1

5
2 3 5 10 12

输出样例#1

17

输入样例#2

6
22 25 26 45 22 31

输出样例#2

89

说明提示

2≤n≤20

1≤ki≤108

限制

时间限制:1000ms

内存限制:256MiB

3.

简单路径

题目描述

给定一个简单无向图,包含 N 个顶点和 M 条边。顶点编号为 1 至 N。每个顶点的度数不超过 10。

定义一条简单路径为顶点序列 v1,v2,…,vk,满足 v1=1,相邻顶点有边相连,且所有顶点互不相同(长度为 0 的路径仅包含顶点 1 本身)。

设所有这样的简单路径的总数为 K。 如果 K>2200,则输出 X;否则输出 K。

输入格式

第一行,两个整数 N,M。

接下来 M 行,每行两个整数 ui,vi,表示一条边。

输出格式

输出一个整数或大写字母 X。

输入样例#1

4 2
1 2
2 3

输出样例#1

3

输入样例#2

4 6
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

输出样例#2

16

输入样例#3

8 21
2 6
1 3
5 6
3 8
3 6
4 7
4 6
3 4
1 5
2 4
1 2
2 7
1 4
3 5
2 5
2 3
4 5
3 7
6 7
5 7
2 8

输出样例#3

2023

说明提示

1≤N≤2×105

0≤M≤min(2×105, 2N(N−1))

1≤ui,vi≤N

图是简单图,每个顶点度数 ≤10

限制

时间限制:1000ms

内存限制:256MiB

4.

二叉树遍历

题目描述

有一棵二叉树,结点数量不超过 26 个,树上的每个结点都有一个大写字母。

给定这棵二叉树的中序遍历及后序遍历,请输出它的前序遍历。

输入格式

第一行:一个字符串,表示二叉树的中序遍历;

第二行:一个字符串,表示二叉树的后序遍历。

输出格式

单独一行:一个字符串,表示二叉树的前序遍历。

输入样例

DBEAC

DEBCA

输出样例

ABDEC

限制

时间限制:1000ms

内存限制:256MiB

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