下面的欧氏筛法程序中，两个横线处应填入的分别是？（ ）

int primes[MAXP], num = 0;
bool isPrime[MAXN + 1] = {false};
void sieve() {
    for (int n = 2; n <= MAXN; n++) {
        if (!isPrime[n])
            primes[num++] = n;
        for (int i = 0; i < num && ________; i++) { // 在此处填入选项
            isPrime[n * primes[i]] = true;
            if (________) // 在此处填入选项
                break;
        }
    }
}

个节点的平衡二叉树的高为？（ ）

小杨和3位朋友约好一起去看电影“哪吒2”。打开购票软件，他们发现，已经没有同一排连续的四个座位了（图中每个方框代表一个座位，红色方框代表已经售出）。

朋友们商量了一下，决定分为两组，每组两人在同一排的相邻两个座位，且两组之间至少有一对座位是前后相邻的。请问共有多少种购票方案？（ ）

下列关于树和图的说法，【错误】的是？（ ）

国家“以旧换新”政策仍在继续，小杨家决定在家里旧的冰箱、电视、洗衣机、微波炉中选两种换新。

其中，冰箱有4种型号可选，电视有6种型号可选，洗衣机有3种型号可选，微波炉有5种型号可选。

请问小杨家共有多少种换新的方案？（ ）

从1到2025这2025个数中，包含数字5的个数？（ ）

已定义 double 类型的变量 r 和 theta ，分别表示图中圆半径和圆心角。下列表达式中可以求出弦长 s 的是？（ ）

下列程序实现了输出杨辉三角形，其时间复杂度为？（ ）

#include <iostream>
using namespace std;
#define N 35
int a[N];
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        a[i] = 1;
        for (int j = i - 1; j > 0; j--)
            ________; // 在此处填入选项
        for (int j = 0; j <= i; j++)
            cout << a[j] << " ";
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

下列程序实现了输出杨辉三角形，代码中横线部分应该填入的是？（ ）

#include <iostream>
using namespace std;
#define N 35
int a[N];
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        a[i] = 1;
        for (int j = i - 1; j > 0; j--)
            ________; // 在此处填入选项
        for (int j = 0; j <= i; j++)
            cout << a[j] << " ";
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

下面关于C++类构造和析构函数的说法，错误的是？（ ）

2025 是个神奇的数字，因为它是由两个数 20 和 25 拼接而成，而且 2025 =(20+25)2 。小杨决定写个程序找找小于 N 的正整数中共有多少这样神奇的数字。

该函数的时间复杂度为？（ ）

#include <string>
int count_miracle(int N) {
    int cnt = 0;
    for (int n = 1; n * n < N; n++) {
        int n2 = n * n;
        std::string s = std::to_string(n2);
        for (int i = 1; i < s.length(); i++)
            if (s[i] != '0') {
                std::string sl = s.substr(0, i);
                std::string sr = s.substr(i);
                int nl = std::stoi(sl);
                int nr = std::stoi(sr);
                if (_________) // 在此处填入选项
                    cnt++;
            }
    }
    return cnt;
}

下面Floyd算法中，横线处应该填入的是？（ ）

#include <iostream>
using namespace std;
#define N 21
#define INF 99999999
int map[N][N];
int main() {
    int n, m, t1, t2, t3;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (i == j)
                map[i][j] = 0;
            else
                map[i][j] = INF;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        cin >> t1 >> t2 >> t3;
        map[t1][t2] = t3;
    }
    for (int k = 1; k <= n; k++)
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            for (int j = 1; j <= n; j++)
                if (map[i][j] > map[i][k] + map[k][j])
                    ________; // 在此处填入选项
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            cout.width(4);
            cout << map[i][j];
        }
        cout << endl;
    }
}

下列关于算法的说法，【错误】的是？（ ）

下面Floyd算法程序的时间复杂度为？（ ）

#include <iostream>
using namespace std;
#define N 21
#define INF 99999999
int map[N][N];
int main() {
    int n, m, t1, t2, t3;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (i == j)
                map[i][j] = 0;
            else
                map[i][j] = INF;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        cin >> t1 >> t2 >> t3;
        map[t1][t2] = t3;
    }
    for (int k = 1; k <= n; k++)
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            for (int j = 1; j <= n; j++)
                if (map[i][j] > map[i][k] + map[k][j])
                    ________; // 在此处填入选项
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            cout.width(4);
            cout << map[i][j];
        }
        cout << endl;
    }
}

2025 是个神奇的数字，因为它是由两个数 20 和 25 拼接而成，而且 2025 =(20+25) 2。小杨决定写个程序找找小于 N 的正整数中共有多少这样神奇的数字。

下面程序横线处应填入的是？（ ）

#include <string>
int count_miracle(int N) {
    int cnt = 0;
    for (int n = 1; n * n < N; n++) {
        int n2 = n * n;
        std::string s = std::to_string(n2);
        for (int i = 1; i < s.length(); i++)
            if (s[i] != '0') {
                std::string sl = s.substr(0, i);
                std::string sr = s.substr(i);
                int nl = std::stoi(sl);
                int nr = std::stoi(sr);
                if (_________) // 在此处填入选项
                    cnt++;
            }
    }
    return cnt;
}

5个相同的红球和4个相同的蓝球排成一排，要求蓝球不能相邻，则一共有15种排列方案。（ ）

从32名学生中选出4人分别担任班长、副班长、学习委员和组织委员，共有 C(32, 4) 种不同的选法。（ ）

在C++语言中，如果想要在一个函数内调用一个类的私有方法，可以在该类中将该函数声明为友元函数。（ ）

判断无向图中是否有环，可以通过广度优先搜索实现。（ ）

表达式 '5' - 3.0 的结果为 2.0 ，类型为 double 。（ ）

使用 math.h 或 cmath 头文件中的函数，表达式 pow(2, 5) 的结果类型为 int 、值为 32 。（ ）

C++是一种面向对象编程语言，C则不是。多态是面向对象三大特性之一，虚函数是动态多态的代表特性。因此，使用C语言无法实现虚函数。（ ）

在 N 个节点的平衡二叉树中查找指定元素的最差时间复杂度为  O(N) 。（ ）

插入排序一般是稳定的。（ ）

定义 int 类型的变量 a 和 b ，求二次函数  取最小值时 x 的值，可以通过表达式 -a / 2.0 求得。（ ）

上学

时间限制：1 s，内存限制：512 MB

【问题描述】

C 城可以视为由 n 个结点与 m 条边组成的无向图。这些结点依次以 1、2、……、n 标号，边依次以 1、2、……、m 标号。

第 i 条边（1<=i<=m）连接编号为 ui 与 vi 的结点，长度为 li 米。

小 A 的学校坐落在 C 城中编号为 s 的结点。小 A 的同学们共有 q 位，他们想在保证不迟到的前提下，每天尽可能晚地出门上学。但同学们并不会计算从家需要多久才能到学校，于是找到了聪明的小 A。

第 i 位同学（1<=i<=q ）告诉小 A，他的家位于编号为 hi 的结点，并且他每秒能行走 1 米。请你帮小 A 计算，每位同学从家出发需要多少秒才能到达学校呢？

【输入描述】

第一行，四个正整数 n、m、s、q，分别表示 C 城的结点数与边数，学校所在的结点编号，以及小 A 同学们的数量。

接下来 m 行，每行三个正整数 ui、vi、li，表示 C 城中的一条无向边。

接下来 q 行，每行一个正整数 hi，表示一位同学的情况。

【输出描述】

共 q 行，对于每位同学，输出一个整数，表示从家出发到学校的最短时间。

【样例输入1】

5 5 3 3
1 2 3
2 3 2
3 4 1
4 5 3
1 4 2
5
1
4

【样例输出1】

4
3
1

【数据范围】

对于 20% 的测试点，保证 q=1。

对于另外 20% 的测试点，保证 1<=n<=500，1<=m<=500  。

对于所有测试点，保证 1<=n<=2×10^5，1<=m<=2×10^5 ，1<=q<=2×10^5 ，1<=ui、vi、hi<=n ，1<=li<=10^6 。

保证给定的图联通。

割裂

时间限制：1 s，内存限制：512 MB

【问题描述】

小杨有一棵包含 n 个节点的树，其中节点的编号从 1 到 n。

小杨设置了 a 个好点对 {<u1,v1>、<u2,v2>、……、<ua,va>} 和 1 个坏点对 {<bu,bv>}。一个节点能够被删除，当且仅当：

◆ 删除该节点后对于所有的 i（1<=i<=a），好点对 ui 和 vi 仍然连通；

◆ 删除该节点后坏点对 bu 和 bv 不连通。

如果点对中的任意一个节点被删除，其视为不连通。

小杨想知道，有多少个节点能够被删除。

【输入描述】

第一行包含两个正整数 n、a，含义如题面所示。

之后 n - 1 行，每行包含两个正整数 xi、yi，代表存在一条连接节点 xi 和 yi 的边。

之后 a 行，每行包含两个正整数 ui、vi，代表一个好点对 <ui,vi>。

最后一行包含两个正整数 bu、bv，代表坏点对 <bu,bv>。

【输出描述】

输出一个正整数，代表能够删除的节点个数。

【样例输入】

6 2
1 3
1 5
3 6
3 2
5 4
5 4
5 3
2 6

【样例输出】

2

【数据范围】

对于全部数据，保证有 。